שכבת גבול – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
מ ויקישיתוף בשורה |
||
שורה 1:
{{לפשט}}
'''שכבת גבול''' - בפיזיקה ובמכניקת זורמים, שכבת גבול היא שכבת זורם הנמצאת בקרבה למשטח בה צמיגות הזורם משמעותית. באטמוספירת כדור הארץ, שכבת הגבול האטמוספירית היא שכבת האוויר הקרובה לקרקע המושפעת מחום, לחות או ממומנטום המועבר אל או מהקרקע. בכנף של כלי טיס שכבת הגבול היא חלק מהזרימה הקרובה לכנף, כאשר כוחות צמיגות מפריעים לזרימה הלא צמיגה.▼
[[קובץ:Boundarylayer.png|ממוזער|תרשים של שכבת גבול, המציג את המעבר משכבה למינרית לתנאים טורבלנטים]]
▲ב[[פיזיקה]] וב[[מכניקת זורמים]], '''שכבת גבול'''
ניתן לסווג שכבות גבול
האופי הצמיגותי של זרימת אוויר על משטח מקטין את המהירות המקומית ובעצם אחראי ליצור
*'''שכבת גבול למינרית''' - שכבת הגבול היא
*'''שכבת גבול טורבולנטית''' - במרחק מסוים מתחילת המשטח, הזרימה הלמינרית החלקה מתחילה להתפרק (כוחות הצמיגות לא מתגברים על כוחות האינרציה בזמן הפרעות בזרימה) ולאחר אזור מעבר הופכת לזרימה טורבלנטית. מבחינת גרר על משטח עדיף כי המעבר הזה יתבצע רחוק משפת המשטח או לחלופין, שהשטח בו הזרימה למינרית יהיה גדול יותר. לעומת זאת שכבת גבול למינרית נוטה יותר להתנתק באופן פתאומי מאשר זרימה טורבלנטית, דוגמה אינטואיטיבית: לזרימה הלמינרית מומנטום גדול יותר להמשיך בתנועתה לעומת הזרימה הטורבולנטית אשר לוקחת אנרגיה משכבות עליונות ומעבירה לשכבות זרימה תחתונות, ניתן לדמיין זאת כאופנוען המגיע במהירות גדולה לרמפה, מאחר שקיים מומנטום גדול האופנוע יתנתק מהמשטח לעומת המקרה בו לאופנוען קיימת אותה כמות אנרגיה אך זו לא מסודרת ולכן עם הגיעו לרמפה הוא יתרומם מעט ויחזור יותר מהר למשטח מאחר שהמומנטום שלו לא בכיוון אחד. ▼
▲שכבת הגבול היא בעצם זרימה מאוד חלקה ושכבתית, בזמן שזרימה טורבלנטית מכילה מערבולות. הזרימה הלמינרית יוצרת פחות גרר עקב חיכוך לעומת הזרימה הטורבלנטית, אך היא פחות יציבה. בזרימה על גבי משטח כנף שכבת הגבול מתחילה כלמינרית, וככל שמתקדמת לאורך הכנף עוביה הולך וגדל.
▲במרחק מסוים מתחילת המשטח, הזרימה הלמינרית החלקה מתחילה להתפרק (כוחות הצמיגות לא מתגברים על כוחות האינרציה בזמן הפרעות בזרימה) ולאחר אזור מעבר הופכת לזרימה טורבלנטית. מבחינת גרר על משטח עדיף כי המעבר הזה יתבצע רחוק משפת המשטח או לחלופין, שהשטח בו הזרימה למינרית יהיה גדול יותר. לעומת זאת שכבת גבול למינרית נוטה יותר להתנתק באופן פתאומי מאשר זרימה טורבלנטית,דוגמה אינטואיטיבית: לזרימה הלמינרית מומנטום גדול יותר להמשיך בתנועתה לעומת הזרימה הטורבולנטית אשר לוקחת אנרגיה משכבות עליונות ומעבירה לשכבות זרימה תחתונות, ניתן לדמיין זאת כאופנוען המגיע במהירות גדולה לרמפה, מאחר שקיים מומנטום גדול האופנוע יתנתק מהמשטח לעומת המקרה בו לאופנוען קיימת אותה כמות אנרגיה אך זו לא מסודרת ולכן עם הגיעו לרמפה הוא יתרומם מעט ויחזור יותר מהר למשטח מאחר שהמומנטום שלו לא בכיוון אחד.
קיימים חלקי מכונות שבהם גורמים לזרימה טורבולנטית על מנת לדחות את הניתוקים בזרימה.
==רקע==
[[
משוואת הגבול האווירודינמיות הוגדרו לראשונה על ידי [[לודוויק פרנטל]] במאמר שהוצג בקיץ [[1904]] בקונגרס העולמי השלישי למתמטיקאים
החלק הגדול של מעבר החום מגוף לסביבה ולהיפך קורה גם הוא בתוך שכבת הגבול.
[[גרדיאנט]]
עובי של שכבת הגבול מוגדרת כמרחק מהגוף המוצק עד למקום
הגדרה נוספת לעובי שכבת הגבול, מתייחסת לשטף מעבר [[מסה]]. במקרה זה עובי שכבת הגבול
מצב אי-החלקה משמעותו שמהירות הזורם בשטח המגע על הגוף הינה אפס ביחס למהירות הגוף, וטמפרטורת הזורם שווה לטמפרטורת המשטח של הגוף.
== משוואת שכבת הגבול ==
[[
משוואת שכבת הגבול עבור המקרה של זרימה מציפה מעל לפלטה שטוחה וחצי אינסופית. במקרה זה ניתן להשתמש בהנחות המפשטות את הבעיה והן:
נפתח את [[משוואות נאוויה-סטוקס]] [[משוואת רציפות|ומשוואת שימור המסה]] :
:<math> {\partial u\over\partial x}+{\partial \upsilon\over\partial y}=0 </math>
שורה 37 ⟵ 31:
:<math> u{\partial \upsilon \over \partial x}+\upsilon{\partial \upsilon \over \partial y}=-{1\over \rho} {\partial p \over \partial y}+{\nu}\left({\partial^2 \upsilon\over \partial x^2}+{\partial^2 \upsilon\over \partial y^2}\right) </math>
נעזר [[אנליזה ממדית|באנליזת סדרי גודל]].
:<math>U=u/u^*</math>
:<math>V=v/v^*</math>
:<math>P=p/p^*</math>
:<math>X=x/l</math>
:<math> l</math>
:<math>Y=y/{{\delta }}</math>
:<math>{{\delta }}</math>
:<math>T=t/(l/u^*)</math>
שורה 62 ⟵ 56:
<math>\frac{u^*\partial(u/u^*)}{ l\partial(x/l)}</math>
<math>
+{\partial v \over \partial y}=
</math>
:<math></math>
<math>\frac{\partial(V)}{ \partial(Y)} \approx o(1)</math>
<math>\frac{\partial(U)}{ \partial(X)}
:<math></math>
נקבל
שורה 74 ⟵ 68:
<math>\frac{v^*}{u^*} =\frac{\delta}l=\epsilon <<1</math>
נירמול משוואת שימור המומנטום בכיוון ציר <math>\hat{x}:
:<math></math>
<math>)</math>
שורה 126 ⟵ 120:
<math>+U \frac{\partial U}{\partial X}</math>
<math>\frac{\partial U}{\partial T}</math>
<math>\hat{x}:
:<math></math>
שורה 143 ⟵ 137:
<math>(</math>
<math>\frac{1}{Re}</math>
<math>\hat{y}:
מאחר ש <math> Re>>1 </math> נקבל את משוואת שכבת הגבול המנורמלות:
שורה 168 ⟵ 162:
<math>\frac{\partial U}{\partial X}</math>
:<math></math>
==משוואות הגבול הממדיות==
:<math></math>
שורה 194 ⟵ 188:
:<math></math>
הלחץ נקבע מהבעיה הפוטנציאלית.
==סכימה לאנליזה /נומריקה של חיבור הבעיה החיצונית ( זרימה פוטנציאלית) לבעיה הפנימית (זרימה צמיגה)==
שורה 213 ⟵ 207:
באיבר הימיני ה-viscosity מתבטל מחוץ לשכבת הגבול
:<math></math>
ו-<math>{v}_{0} \frac{\partial {u}_{0}}{\partial y}</math>
זרימה בשכבת הגבול:
שורה 307 ⟵ 301:
התחום בו קיים גרדיאנט טמפרטורה הינו שכבת הגבול התרמית, עובי זה
<math>{\delta_t}</math>
מוגדר כאשר הערך של
נותן את היחס הבא:
<math>{=0.99}</math>
שורה 346 ⟵ 340:
בנוסחה האחרונה ניתן לראות כי למצב בשכבת הגבול התרמית יש השפעה גדולה על גרדיאנט הטמפרטורה, וזה משפיע על קצב מעבר החום לאורך שכבת הגבול התרמית.
מאחר שהערך-<math> { T_s - T_0} </math>
:<math></math>
ו-<math>{\delta_t}</math> גדלה עם עליית הערך של <math> x </math>
שורה 360 ⟵ 354:
<math>{\delta_c}</math>
מוגדר על ידי
:<math></math>
<math>{=0.99}</math>
<math>\frac{{C}_{As}-C_{A}}{{C}_{As}-{C}_{A0}}</math>
שורה 367 ⟵ 361:
:<math></math>
ריכוז מולרי של חומר A זורם <math>{C}_{A0}</math>
עם ההתרחקות מהקצה השמאלי בתמונה מספר 2,
שורה 373 ⟵ 366:
== דוגמאות ==
[[
טיל טורפדו- [[VA-111 Shkval]], מהירות הטיל במים כ-370 קמ"ש. על ידי שימוש בעיקרון ה-[[קוויטציה]], טיל הטורפדו בעצם עף בבועת גז הנוצרת על ידי חרטום הטיל יחד עם גזים מהמנוע. כתוצאה משתנה הזורם (שקודם לכן היה מים) בשכבת הגבול, וכוח הגרר יורד משמעותית ומאפשר לטיל הטורפדו לנוע במהירות מאוד גבוהה במים.
== ראו גם ==
שורה 394 ⟵ 379:
</div>
<div class="mw-content-ltr">
* ׁINCROPERA. . ''FUNDAMENTALS OF HEAT AND MASS TRANSFER'' (7 ed.).
</div>
== קישורים חיצוניים ==
{{ויקישיתוף בשורה}}
<div class="mw-content-ltr">
* [https://www.youtube.com/watch?v=7SkWxEUXIoM THE NATIONAL COMMITTEE FOR FLUID MECHANICS FILMS]
</div>
{{הערות שוליים}}
[[קטגוריה:מכניקת הזורמים]]
| |||