סוזי והבנשיז – הבדלי גרסאות

בשנים 1984-1990 הוציאה הלהקה מספר אלבומים, ביניהם "Through the Looking Glass" {{כ}}(1987) שהכיל רק[[גרסת כיסוי|גרסאות כיסוי]] לשירים שנבחרו על ידי סוזי סו. כל האלבומיםאלבומיהם מתקופה זו זכו להצלחה מסחרית.

האלבום "Peepshow" משנת 1988 היווה פריצת דרך בהצלחתו המסחרית הרבה בארצות הברית, ובאותה שנה יצאו סוזי והבנשיז לסיבוב הופעות נרחבברחבי בארצות הבריתהעולם, ולאחריולרבות ב[[ישראל]]. לאחר סיבוב ההופעות לקחו חברי הלהקה פסק זמן עד 1991.