גבול של סדרה – הבדלי גרסאות

::<math>\Longleftrightarrow \forall \varepsilon>0\;, \exists N \in \mathbb{N}, \forall n>N ,\left|a_n-L\right| < \varepsilon\; </math>

 

יש לשים לב שהאינדקס <math>\ N_0</math> תלוי ב - <math>\varepsilon</math>. ככל ש <math>\varepsilon</math> יהיה קטן יותר, <math>\ N_0</math> המתאים לו, עשוי להיות גדול יותר. לעתים מסמנים <math>\ N_\varepsilon</math> במקום <math>\ N_0</math> כדי להדגיש עובדה זו.