יופי מתמטי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
סקריפט החלפות (ריצ'רד, מסוי, לעתים) |
||
שורה 1:
[[קובץ:Pythagorean_proof_(1).svg|
הביטוי '''יופי המתמטיקה''' מבטא את ההנאה
== דרך הוכחה יפה ==
שורה 8:
* הוכחה המגיע לפתרון בדרך מפתיעה (למשל על ידי שימוש ב[[משפט (מתמטיקה)|משפט]] או משפטים מתחום שונה לחלוטין)
* הוכחה המבוססת על תובנות חדשות ומקוריות.
* שיטת הוכחה שניתן יהיה ליישם אותה
במהלך החיפוש אחרי הוכחה אלגנטית, מתמטיקאים מנסים פעמים רבות למצוא פתרונות שונים לאותה בעיה, ההוכחה הראשונה לא תהיה בהכרח הטובה ביותר. סביר להניח כי המשפט שזכה למספר הגדול ביותר של הוכחות שונות הוא [[משפט פיתגורס]], שפורסמו מאות הוכחות שונות שלו.<ref>Elisha Scott Loomis published over 360 proofs in his book Pythagorean Proposition ([[:en:Special:BookSources/0873530365|ISBN 0-873-53036-5]]).</ref> משפט נוסף שהוכח באופנים רבים ושונים הוא [[משפט ההדדיות הריבועית]], [[קארל
לעומת דרכי ההוכחה ה"יפות", תוצאות נכונות הכרוכות בחישובים מייגעים, שיטות משוכללות יתר על המידה, גישות קונבנציונליות או הנדרשות למספר רב של [[אקסיומה|אקסיומות]] חזקות או תוצאות קודמות, אינן נחשבות, בדרך כלל, לאלגנטיות ועשויות להקרא ''מכוערות ''או ''מגושמות''.
== תוצאה "יפה" ==
[[קובץ:EulerIdentity2.svg|left|
קשה למצוא תוצאות שיש הסכמה גורפת על כך שהן עמוקות, אולם ישנם מספר דוגמאות המובאות בדרך כלל, אחת מהן היא [[זהות אוילר]]:<ref name="Gallagher2014"><cite class="citation news" contenteditable="false">Gallagher, James (13 February 2014). </cite></ref>
:<math>\displaystyle e^{i \pi} + 1 = 0\, .</math>
זהו מקרה פרטי של [[נוסחת אוילר]], אשר הפיזיקאי [[
דוגמאות מודרניות יותר הן [[משפט טניאמה-
==
{{הערות שוליים}}
<div class="reflist columns references-column-count references-column-count-2" style="-moz-column-count: 2; -webkit-column-count: 2; column-count: 2; list-style-type: decimal;" data-template-mapping="{"targetname":"Reflist"}">
</div>
[[קטגוריה:מושגים במתמטיקה]]
[[קטגוריה:פילוסופיה של המתמטיקה]]
{{ערך יתום}}
|