שידוך (תורת הגרפים) – הבדלי גרסאות

:שידוך מקסימלי ניתן למציאה על ידי אלגוריתם חמדן פשוט. שידוך מקסימום הוא גם שידוך מקסימלי, לכן ניתן למצוא שידוך גדול ביותר בזמן פולינומיאלי. עם זאת, אין אלגוריתם פולינומיאלי ידוע עבור מציאת שידוך מינימלי, כלומר שידוך מקסימלי שמכיל את המספר הקטן ביותר של קשתות.

* '''שידוך מושלם''' הוא שידוך שבו משתתפים כל הצמתים בגרף. כלומר, הוא [[חלוקה (תורת הקבוצות)|חלוקה]] של צמתי הגרף לזוגות, כך שכל זוג צמתים מקושר על ידי קשת. לעתים מגדירים שידוך מושלם גם בגרף עם מספר אי-זוגי של צמתים; במקרה זה מתירים לצומת אחד להישאר ללא בן זוג (כלומר, לא להיות מכוסה על ידי אף קשת בשידוך). [[משפט החתונה]] נותן [[תנאי הכרחי ומספיק]] לכך שיהיה שידוך מושלם ב[[גרף דו-צדדי]]. עבור גרפים כלליים, [[משפט טט]] (Tutte) מגדיר הכללה לקיום שידוך מושלם.

 

בעיית מציאת מספר השידוכים המושלמים ב[[גרף דו-צדדי]] היא שלמה ל-{{משמאל לימין|[[Sharp-P|#P]]}}, בעוד שבעיית ההכרעה המקבילה לה - השאלה האם בגרף דו-צדדי קיים שידוך מושלם - ניתנת לפתרון יעיל, כלומר ידוע שהיא שייכת ל-[[P (סיבוכיות)|P]].

==הערות שוליים==

{{הערות שוליים}}