מצבים קוהרנטיים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
Ofekgillon10 (שיחה | תרומות) |
||
שורה 69:
<div style="text-align: center;"><math>\bar{p}(t)= -m \omega \bar{x}(0) \sin \omega t +\bar{p}(0) \cos \omega t</math></div>
כמו כן, אם לדוגמה נניח שפונקציית הגל ברגע <math>t=0</math> היא מצב קוהרנטי <math> |z\rangle </math> כאשר <math> z=|z|e^{i\theta} </math>, יעניין אותנו לראות מה קורה בזמן:
<div style="text-align: center;"><math>|\psi\rangle (t) = e^{-\frac{|z|^2}{2}} \sum_{n=0}^\infty \frac{z^n}{\sqrt{n!}} e^{-i\frac{E_n}{\hbar}t}|n\rangle</math></div>
האנרגיה של המצב <math>|n\rangle </math> היא <math> \frac{\hbar \omega}{2} + n\hbar \omega </math> ולכן
<div style="text-align: center;"><math>|\psi\rangle (t) = e^{-\frac{|z|^2}{2}} \cdot e^{-i\frac{\omega}{2}t} \sum_{n=0}^\infty \frac{(z\cdot e^{-i\omega t})^n}{\sqrt{n!}}|n\rangle</math></div>
אך נשים לב שזה בדיוק המצב הקוהרנטי <math>|z\cdot e^{-i\omega t} \rangle</math> (עד כדי פאזה גלובלית שלא משנה את המצב, <math>e^{-i\frac{\omega}{2} t} </math> ). בדיוק כפי שהינו מצפים ממיקום ותנע של אוסילטור הרמוני קלאסי. בגלל התכונה הזאת ועוד תכונות של המצבים הקוהרנטיים, מקובל לאמר עליהם שהם המצבים הקוונטיים שהכי דומים למה שהיינו מצפים קלאסית.
==יחס אי-וודאות של מצבים קוהרנטיים==
| |||