אורתוגונליות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הנדב הנכון (שיחה | תרומות) מאין תקציר עריכה |
←תת מרחב משלים אורתוגונלי: הוספת תת הפרק, חלק מהתוספת הוא תרגום מויקיפדיה האנגלית. |
||
שורה 31:
# [[פולינומי הרמיט]]
# [[פולינומי לגר]]
== תת מרחב משלים אורתוגונלי ==
'''תת מרחב משלים אורתוגונלי''' (או '''תת מרחב מאונך''') של תת מרחב [[מרחב אוקלידי|אוקלידי]] נתון, הוא תת מרחב שכל וקטור בו אורתוגונלי לכל וקטור בתת המרחב הנתון. במילים אחרות, <math>\,V</math> הוא תת מרחב מאונך של <math>\,U</math> מעל [[מכפלה פנימית]] <math><*,*></math> אם מתקיים כי: <math>\forall u\in U , v\in V . <u,v>=0</math>.
לכל תת מרחב אוקלידי יש תת מרחב משלים אורתוגונלי. לדוגמה, במרחב אוקלידי דו מימדי, המשלים האורתוגונלי של כל [[ישר]] הוא פשוט הישר המאונך לו. במרחב אוקלידי תלת מימדי, תת המרחב המשלים האורתוגונלי של כל ישר הוא [[מישור (גאומטריה)|המישור]] המאונך לו, ותת המרחב המשלים האורתוגונלי של כל מישור הוא הישר המאונך לו (כמובן, מדובר רק על ישרים ומישורים המהווים [[מרחב וקטורי|תת מרחב]]<nowiki/>ים, כלומר עוברים דרך [[ראשית הצירים]]).
== אורתונורמליות ==
שורה 44 ⟵ 49:
בהינתן בסיס כלשהו של מרחב מכפלה פנימית (סופי או [[קבוצה בת מנייה|בן מנייה]]), ניתן להפיק ממנו בסיס אורתונורמלי באמצעות [[תהליך גרם-שמידט]].
== ראו גם ==
* [[תהליך גרם-שמידט]]
* [[פולינומי לז'נדר]]
| |||