קבוצה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

* שתי קבוצות A ו-B נקראות קבוצות זהות או [[שוויון (מתמטיקה)|שוות]] אם כל איברי A נמצאים ב-B [[וגם]] כל איברי B נמצאים ב-A. נסמן שוויון באמצעות <math>\ A = B</math>. דרך נוספת להראות שוויון בין קבוצות היא להראות שכל אחת מהן חלקית לשנייה. כלומר, <math>B\subseteq A</math> וגם <math>A\subseteq B</math>.

* גודל של קבוצה נקרא [[עוצמה (מתמטיקה)|עוצמה]]. העוצמה מוגדרת באמצעות מספר האיברים הייחודיים בקבוצה ומסומנת באמצעות הסימן |. לדוגמה, עוצמתה של הקבוצה הסופית {אדום, צהוב, ירוק} היא 3 ומסומנת |{אדום, צהוב, ירוק}|=3. עוצמתה של הקבוצה הריקה היא 0 ומסומנת |∅|=0. עוצמתה של קבוצה אינסופית היא סוגיה מרכזית ב[[תורת הקבוצות]].

 

[[הפרדוקס של ראסל]] הבהיר שההגדרה האינטואיטיבית של קבוצה, איתה התחלנו ערך זה, מובילה לסתירה פנימית ([[אנטינומיה]]). בעקבות זאת ניתן ל[[תורת הקבוצות]], שהיא ענף המתמטיקה העוסק בחקר הקבוצות, ביסוס [[אקסיומה|אקסיומטי]], לשם היחלצות מסתירה זו.