מרחב וקטורי – הבדלי גרסאות

== תת-מרחב וקטורי ==

'''תת-מרחב''' של מרחב וקטורי כלשהו הוא [[תת קבוצה|תת-קבוצה]] שלו שמהווה בעצמה מרחב וקטורי. '''תת-מרחב''' חייב להיות מעל אותו שדה של המרחב הווקטורי והפעולות בו חייבות להיות אותן פעולות של המרחב הווקטורי. כדי לבדוק שתת-קבוצה <math>\ W</math> של המרחב הווקטורי <math>\ V</math> מעל השדה <math>\mathbb{F}</math> מהווה מרחב וקטורי, די לבדוק את הפרטים הבאים:

# <math>\ W</math> סגורה ביחס לחיבור. כלומר - לכל <math>\ v,u\in W</math> מתקיים <math>\ v+u\in W</math>.

# <math>\ W</math> סגורה ביחס לכפל בסקלר. כלומר - לכל <math>\ v \in W</math> ו-<math>\lambda \in \mathbb{F}</math> מתקיים <math>\lambda \cdot v \in W</math>.