הפרכה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
|||
שורה 9:
הפרכתן של טענות אחרות דורשת הוכחה מורכבת יותר. למשל הפרכת הטענה "[[מספר ראשוני|המספרים הראשוניים]] הם [[קבוצה סופית]]" נעשית באמצעות יציאה מנקודת ההנחה שהטענה אכן נכונה, ובניית שרשרת שיקולים המובילה לידי סתירה. סתירה זו מוכיחה כי ההנחה כי קבוצת המספרים הראשוניים היא "מופרכת", כלומר אינה נכונה.
הפרכה משמשת ל"[[הוכחה בדרך השלילה]]". הטענה בדבר [[קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים]] מוכחת באמצעות הפרכה של שלילתה.
[[אימרה לקטוש]], פילוסוף של המתמטיקה במאה ה-20, קבע בספרו "הוכחות והפרכות" (Conjectures and Refutations) כי להפרכה תפקיד חשוב בבניית הידע המתמטי המצטבר, וכי בתהליך ההוכחה של אמיתותה של טענה מתמטית כלשהי, מסייעות ההפרכות לחדד את ההגדרות של המושגים עליהם מתבססת הטענה, ולדייק בניסוח הטענה והוכחתה.
| |||