תמורה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

 

==תמורות ושעשועים מתמטיים==

תמורות משחקות תפקיד גם ב[[שעשועי מתמטיקה|חידות ומשחקים]] רבים. משחקים לשחקן בודד כגון [[חידת ה-15]] וחידת [[קובייה הונגרית|הקובייה ההונגרית]] הינם למעשה משחקי תמורות. לדוגמה בחידת ה-15 המספרים מ-1 עד 15 כתובים על לוחיות המסודרות במטריצה בגודל 4X4, כאשר אחת המשבצות נותרת ריקה. במשחק בכל מהלך ניתן להזיז אל תוך המשבצת הריקה את אחת הלוחיות הסמוכות אליה. מטרת המשחק הינה לשנות את המיקום של הלוחיות בעלות המספרים 14 ו-15. את המשחק ניתן לראות כמשחק תמורות. כל מצב במשחק מהווה תמורה על 16 איברים (כולל המשבצת הריקה) וחוקי המשחק מתארים את הפעולות המותרות למעבר מתמורה אחת לאחרת. מכאן שהמצבים שניתן להגיע אליהם במשחק מהווים [[תורת החבורות|חבורה]], שהיא תת-חבורה של כל התמורות על 16 איברים. התרגום של החידה לשפה מתמטית הינה האם המצב ההתחלתי והמצב הסופי הם שניהם בעלי אותה זוגיות, והתשובה הינה שלילית: כלומר לא ניתן לפתור את המשחק.