תוחלת – הבדלי גרסאות

בניגוד ל[[ממוצע חשבוני|ממוצע החשבוני]] הרגיל, המחושב על ידי סיכום סדרת ערכים וחלוקת הסכום למספר הערכים, התוחלת היא [[ממוצע משוקלל]] של כל הערכים האפשריים, כשכל ערך משוקלל בהסתברות שלו. בזכות [[חוק המספרים הגדולים]], התוחלת מהווה קירוב לממוצע של סדרת תוצאות ארוכה, ויכולה לסייע בתחזיות של רווח והפסד וכדומה. בהתאם לכך, [[משחק מזל]] נחשב להוגן אם תוחלת הזכייה בו, בניכוי דמי ההשתתפות, היא אפס - דבר זה מצביע על כך שבטווח הארוך מחולקים כל דמי ההשתתפות בין השחקנים, ללא רווח או הפסד למארגנים. לדוגמה, בגלגל ה[[רולטה]] יש 38 תוצאות אפשריות: כשהמהמר על מספר אחד המספרים זוכה, משלמים לו פי 36 מדמי ההשתתפות. לפיכך, תוחלת הרווח של המהמר היא פי <math>\ \frac{1}{38}(36-1)- \frac{37}{38} \approx -0.0526</math> מגובה ההימור, היינו, הפסד של כ-53 שקלים בהימור על כל אלף שקלים.