סינגולריות (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

 

===סינגולריות עיקרית===

נקודות סינגולריות עיקריות הן אלה אשר לפונקציה אין גבול (סופי או אינסופי) בסביבתן. [[משפט קסורטי-ויירשטראס]] מאפיין נקודות אלה כנקודות אשר הפונקציה מקבלת ערכים הקרובים כרצוננו לכל נקודה מרוכבת בסביבתן. בניסוח אחר: תמונתה של כל סביבה של נקודת סינגולריות עיקרית היא [[קבוצה צפופה|צפופה]] [[המישור המרוכב|במישור המרוכב]]. [[טור לורן|טורי לורן]] של פונקציה סביב נקודת סינגולריות עיקרית מכילים מספר אינסופי של אברים עם חזקות שליליות. כדוגמה לפונקציה בעלת נקודת סינגולריות עיקרית ניתן לראות את הפונקציה <math>\ \sin\left(\frac{1}{x}\right)</math> אשר יש לה אין סוף [[תנודה|תנודות]] קרוב לנקודה <math>\displaystyle x=0</math>.