חיפוש בינארי – הבדלי גרסאות

בידינו מערך בגודל <math>\ n</math> כלומר יש בו <math>\ n</math> איברים. בכל [[איטרציה]] (הפעלת האלגוריתם) אנו מצמצמים את המערך לחצי מגודלו, שכן אנו בטוחים שהאיבר אינו בחצי המערך השני ולכן אין אנו בודקים אותו יותר. לאחר איטרציה אחת יהיה גודל המערך <math>\frac{n}{2}</math>, לאחר שתי איטרציות יהיה גודלו <math>\frac{n}{2^2}</math>, לאחר שלוש איטרציות יהיה גודל המערך <math>\frac{n}{2^3}</math> וכן הלאה. התהליך ייגמר במקרה הגרוע ביותר כאשר גודליישאר המערךמערך הינובגודל 1. אם התהליך כולו יימשך <math>\ k</math> איטרציות, יהיה גודל המערך <math>\frac{n}{2^k}</math>. אנו דורשים שגודל זה יהיה 1 ולכן נדרוש <math>\frac{n}{2^k} = 1</math>. נוציא <math>\ log</math> משני אגפי המשוואה ונקבל כי <math>\ k = log(n)</math>.

שים לב שהערכים בשורה העליונה הם המקומות במערך (Indexes) ואילו הערכים בשורה התחתונה הינםהם הנתונים הנשמרים במערך (Values). לדוגמה במקום השלישי במערך שמור הערך 2.

תחילת_מערך הינוהוא מספורו של התא הראשון ובמקרה זה 1 ולו סוף_מערך הוא מיספורומספורו של התא האחרון, במקרה זה 10. 10+1=11 ואם נחלק ב-2 נקבל 5 (במידה ואנו מעגלים כלפי מטה). אמצע כעת יהיה שקול למספר 5.

תחילת_מערך הינוהוא מספורו של התא הראשון ובמקרה זה 1 ולו סוף_מערך הוא מיספורומספורו של התא האחרון, במקרה זה 5. 5+1=6 ואם נחלק ב-2 נקבל 3.