משפט גאוס-מרקוב – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←פתיח |
תיקון שגיאה; ההוכחה הופיעה במאמר של גאוס על סטטיסטיקה משנת 1823 (לא 1923) |
||
שורה 3:
ב[[סטטיסטיקה]], '''משפט [[קרל פרידריך גאוס|גאוס]]-[[אנדריי מרקוב|מרקוב]]''' מספק את ההצדקה המתמטית לשימוש ב[[אומד הריבועים הפחותים]] במסגרת מודל של [[רגרסיה לינארית]]. משפט זה קובע כי תחת הנחות המודל — [[שגיאה|שגיאות]] בעלות [[תוחלת]] אפס, [[שונות]] קבועה ו[[משתנים מקריים בלתי מתואמים|בלתי מתואמות]] — ה[[אומד חסר הטיה|אומד חסר ההטיה]] ה[[לינארי]] הטוב ביותר הוא האומד של [[שיטת הריבועים הפחותים]], במובן זה שהשונות שלו היא הנמוכה ביותר מבין שאר האומדים הלינאריים חסרי ההטיה. למשל [[אומד ג'יימס-שטיין]] הוא אומד מוטה ששונותו נמוכה יותר.
ידוע כי המתמטיקאי ה[[גרמני]] [[קרל פרידריך גאוס]] עשה שימוש בשיטת הריבועים הפחותים כבר בשנת [[1795]], והיא פורסמה על ידו רק בשנת [[1809]]. הוכחה למשפט זה סיפק גאוס בשנת [[
==נוסח פורמלי==
|