חשבון אינפיניטסימלי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←היסטוריה: הגהה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
←היסטוריה: הגהה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
||
שורה 22:
לייבניץ, ובייחוד ניוטון, ביססו את החדו"א על מושג ה"[[אינפיניטסימל]]" שהוא [[מספר ממשי]] "קטן באופן אינסופי". באופן יותר מדויק, ה"אינפיניטסימל" הוא גודל מתמטי (לא-שלילי) שקטן מכל [[מספר חיובי]] אך איננו [[0 (מספר)|אפס]]. גודל שכזה איננו יכול להיות מספר ממשי והוא מכיל סתירות עצמיות.
בעקבות מתקפה פילוסופית של [[ג'ורג' ברקלי]] ו[[דייוויד יום]] על היסודות
בצורתו החדשה, החשבון האינפיניסטימלי היה אמין יותר אך היה מבוסס כולו על תכונות [[מספר ממשי|המספרים הממשיים]], מושג שהוגדר אז באופן גאומטרי. בסוף המאה ה-19, המתמטיקאים [[גיאורג קנטור]] ו[[דדקינד]] בנו ייצוגים קונקרטיים למספרים הממשיים, שהתבססו על [[תורת הקבוצות]], במטרה לבסס את המושגים המתמטיים על ידי מושג ה[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]].
|