מספר שמח – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←הסבר: תיקון טעות |
|||
שורה 26:
* בטווח 100 עד 163, המספר 159 מייצר את הערך הבא בתור בגודלו, 107.
* בטווח 100 עד 107, המספר 107 מייצר את הערך הבא בתור בגודלו, 50.
בהתאם לכך, כל מספר גדול מ-99 הולך וקטן בתהליך זה, כלומר: לכל מספר שנבדוק, נגיע בשלב כלשהו בסדרה למספר קטן מ-100. בדיקה של כל המספרים בטווח 1 עד 99 מגלה שכל מספר בטווח זה הוא מספר שמח או שהוא מגיע למחזור המתואר
מכאן נובע שהפעלה חוזרת של f מוכרחה להסתיים או [[נקודת שבת|בנקודת השבת]] (היינו, מספר m שעבורו <math>\ f(m)=m</math>), או ב[[פונקציה מחזורית|מחזור]] סופי.
| |||