לולאה מוזרה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים פנימיים, זוטא
אין תקציר עריכה
שורה 1:
[[תמונהקובץ:DrawingHands.jpg|שמאל|ממוזער|250px|ציורו של [[מאוריץ קורנליס אשר]] "[[ידיים מציירות]]", 1948]]
'''לולאה מוזרה''' נוצרת כאשר תנועה למעלה או למטה [[היררכיה|במערכת היררכית]] מחזירה לנקודת המוצא. לולאות מוזרות בדרך כלל קשורות ל[[הפניה עצמית]] ול[[פרדוקס|פרדוקסים]]ים. המושג נטבע ונדון באריכות על ידי [[דאגלס הופשטטר]] בספריו '[[גדל, אשר, באך]]' ו'[[אני לולאה מוזרה]]'.
 
==דוגמאות==
הדוגמה הראשונה שהופשטטר נותן ללולאה מוזרה היא קאנון מספר חמש ביצירתו של [[באך]] "המנחה המוזיקלית". הקאנון עולה בכל פעם ב[[טון (מוזיקה)|טון]] נוסף לאורך כל [[סולם כרומטי|הסולם הכרומטי]] עד שלבסוף חוזר לטון ממנו התחיל. הופשטטר מוצא דוגמאות נוספות בציוריו של [[מ. ק. אשר]], ביניהם, [[מפל מים (אשר)|המפל הנשפך אל ראשיתו]], שני נחשים אשר כל אחד מהם מתחיל לאכול את זנב רעהו באותו הזמן וממשיך לכל אורך הגוף, [[ידיים מציירות|ידיים המציירות אחת את חברתה]] (באיור משמאל), ו[[עולים ויורדים|מדרגות העולות ויורדות בלולאה אין-סופית]]. הופשטטר משתמש במושג כדי להבהיר את המכנה המשותף של פרדוקסים רבים כגון [[פרדוקס השקרן]], [[הפרדוקס של ראסל]], [[הפרדוקס של גרלינג-נלסון]] ואף כדי להבהיר את מהות ה[[הוכחה]] ל[[משפטי אי השלמות של גדל|למשפטי אי השלמות של גדל]].
 
לולאות מוזרות בדרך כלל קשורות להפרת [[היררכיה|היררכיות]]; לדוגמה, תוכנית מחשב, המשכתבת את עצמה ללא [[קלט]] חיצוני (קוד מטאמורפי).