|
ב[[גאומטריה]], '''אֲלַכְסוֹן''' (מ[[יוונית]] '''λοξόν''', נטוי) הוא [[קטע (מתמטיקה)|קטע]] המחבר בין שני [[קודקוד]]ים של [[מצולע]] שאינם נמצאים על [[צלע (גאומטריה)|צלע]] אחת. ב[[משולש]] אין אלכסונים כלל, ב[[מרובע]] יש שני אלכסונים, וב[[מחומש]] יש חמישה אלכסונים.
כאשר במצולע יש n קודקודים, מכל קודקוד ניתן למתוח אלכסונים לכל הקודקודים, מלבד אל עצמו ואל שני הקודקודים הסמוכים אליו, ובסך הכול ניתן למתוח n − 3) × n) אלכסונים. בדרך זו ספרנו כל אלכסון פעמיים (מכיוון שאלכסון מחבר בין 2 קודקודים הוצאנו כל אלכסון פעמים, פעם אחת מכל קודקוד), ולכן יש לחלק את התוצאה בשניים. מספר האלכסונים במצולע הוא, אפוא:
:<math> \frac{n \left( n-3 \right)}{2}\, </math>, כאשר n הוא מספר הצלעות במצולע.
לעתים ישנם לאלכסונים תכונות נוספות, כמו ב[[ריבוע]] או [[מעוין]], ששם הם גם [[חוצה זווית|חוצי זווית]] של הקודקודים מהם הם יוצאים וגם [[אנך|מאונכים]] זה לזה.
במרובע ניתן לחשב את ה[[שטח]] באמצעות אורכי האלכסונים וה[[זווית]] שביניהם על ידי ה[[נוסחה]]:
<math>\frac{1}{2} K_1 K_2 \sin(\alpha)</math>
ב[[מצולע קמור]] כל האלכסונים נמצאים בתוך המצולע, אך במצולע קעור ישנם אלכסונים גם מחוץ למצולע, כאשר לפחות אלכסון אחד עובר כולו מחוץ למצולע.
אלכסון מוגדר גם בגאומטריה של המרחב, שם הוא ישר המחבר בין שני קודקודים לא סמוכים של [[פאון]].
בשפה שאיננה מתמטית, משמשת המילה "אלכסון" לתיאור דבר נטוי, שאינו [[אנך|אנכי]] או [[אופקיות|אופקי]] ([[קיר]] אלכסוני, לדוגמה).
==קישורים חיצוניים==
{{מיזמים|ויקימילון=אלכסון}}
[[קטגוריה:גאומטריה]]
| 