פונקציה קעורה – הבדלי גרסאות

נוספו 382 בתים ,  לפני 4 שנים
הרחבה ופישוט ההגדרה למען בהירות יותר טובה שלה
מ (תיקון שגיאות ניקיון לפי שגיאות ניקיון: אפשרויות קובץ שגויות (דיון))
(הרחבה ופישוט ההגדרה למען בהירות יותר טובה שלה)
 
:'''הגדרה''': תהא <math>\ f(x)</math> פונקציה המוגדרת בקטע <math>\left[a,b\right]</math>. הפונקציה תקרא '''קעורה''' בקטע אם עבור כל <math>\!\, x,y\isin [a,b]</math> וכל <math>\!\, 0\le \lambda \le 1</math> מתקיים אי השוויון <math>\lambda f(x)+(1-\lambda)f(y)\le f(\lambda x + (1-\lambda)y)</math>.
:בפשטות, הגדרה זו מציינת כי לכל פונקציה <math>f(x), \{ \; x \;| \;x \isin R \;\}</math>, כל נקודה על הקטע שבה <math>x \isin [a, b]</math> תהיה מעל(במקרה ש <math>x \isin (a, b)</math>) או על(במקרה ש <math>x = a, b</math>) הישר המחבר את הנקודות <math>(a, f(a))</math> ו- <math>(b, f(b))</math>.
 
:'''הגדרה שקולה''': <math>\ f(x)</math> היא קעורה אם <math>\ -f(x)</math> היא [[פונקציה קמורה|קמורה]].
3

עריכות