משולש שווה-שוקיים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ עימוד בפרק קישורים חיצוניים (בוט סדר הפרקים) |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 4:
==תכונות==
* במשולש שווה-שוקיים, שתי ה[[זווית|זוויות]] שמול הצלעות השוות, שוות גם הן. ה[[הוכחה]] שנתן [[אוקלידס]] ל[[משפט (מתמטיקה)|משפט]] זה הייתה מסובכת וכללה כמה [[בניית עזר|בניות עזר]], עד שהיא כונתה "גשר החמורים" ([[לטינית]]: "pons asinorum") כי היא שימשה להבדיל בין מי שיוכל ללמוד גאומטריה למי שלא. לאחר מכן נתגלתה הוכחה פשוטה בהרבה בלי בניות עזר, שהסתמכה על [[חפיפת משולשים|חפיפת המשולש]] עם עצמו בסדר [[קודקוד]]ים שונה.{{הערה|[http://www.mada.org.il/brain/articles/bina_102.pdf בינה מלאכותית] מתוך עיתון [[גליליאו (כתב עת)|גליליאו]], פברואר 2007, עמוד 67}} {{ש}} ה[[משפט הפוך|משפט ההפוך]] נכון גם הוא, כלומר, אם במשולש שתי זוויות שוות זו לזו, אז הוא שווה-שוקיים. הזוויות השוות נקראות "זוויות הבסיס" והזווית השלישית נקראת "
* במשולש שווה-שוקיים, ה[[גובה (גאומטריה)|גובה]] לבסיס, ה[[תיכון (גאומטריה)|תיכון]] לבסיס, [[חוצה זווית]] הראש וה[[אנך אמצעי]] לבסיס מתלכדים. הם מתלכדים גם עם [[ישר אוילר]] ועליהם נמצאים [[מרכז (גאומטריה)|מרכז]]י ה[[מעגל חוסם|מעגל החוסם]], ה[[מעגל חסום|מעגל החסום]] ו[[מעגל תשע הנקודות]]. {{ש}} המשפט ההפוך נכון גם הוא, כלומר אם שניים מהקטעים שהוזכרו לעיל מתלכדים, אז המשולש שווה-שוקיים.
| |||