משולש שווה-שוקיים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה 21753770 של 185.89.217.232 (שיחה) |
|||
שורה 1:
[[קובץ:Triangle.Isosceles.svg|שמאל|ממוזער|150px|משולש שווה-שוקיים]]
ב[[גאומטריה]], '''
==תכונות==
שורה 6:
* במשולש שווה-שוקיים, שתי ה[[זווית|זוויות]] שמול הצלעות השוות, שוות גם הן. ה[[הוכחה]] שנתן [[אוקלידס]] ל[[משפט (מתמטיקה)|משפט]] זה הייתה מסובכת וכללה כמה [[בניית עזר|בניות עזר]], עד שהיא כונתה "גשר החמורים" ([[לטינית]]: "pons asinorum") כי היא שימשה להבדיל בין מי שיוכל ללמוד גאומטריה למי שלא. לאחר מכן נתגלתה הוכחה פשוטה בהרבה בלי בניות עזר, שהסתמכה על [[חפיפת משולשים|חפיפת המשולש]] עם עצמו בסדר [[קודקוד]]ים שונה.{{הערה|[http://www.mada.org.il/brain/articles/bina_102.pdf בינה מלאכותית] מתוך עיתון [[גליליאו (כתב עת)|גליליאו]], פברואר 2007, עמוד 67}} {{ש}} ה[[משפט הפוך|משפט ההפוך]] נכון גם הוא, כלומר, אם במשולש שתי זוויות שוות זו לזו, אז הוא שווה-שוקיים. הזוויות השוות נקראות "זוויות הבסיס" והזווית השלישית נקראת "נינה".
* במשולש שווה-שוקיים, ה[[גובה (גאומטריה)|גובה]] לבסיס, ה[[תיכון (גאומטריה)|תיכון]] לבסיס, [[חוצה זווית]] הראש וה[[אנך אמצעי]] לבסיס מתלכדים. הם מתלכדים
* במשולש שווה-שוקיים, שני הגבהים לשוקיים שווים זה לזה, וכך גם חוצי זוויות הבסיס והתיכונים לשוקיים. {{ש}}המשפט ההפוך נכון גם הוא, כלומר, אם שני גבהים/תיכונים/חוצי זווית שווים זה לזה אז המשולש שווה-שוקיים. המשפט ההפוך עבור חוצי זווית נקרא "[[משפט שטיינר להמוס]]" ומפורסם בקושי שבהוכחתו.
| |||