מתמטיקה עיונית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת קטגוריה:מתמטיקה; הוספת קטגוריה:תחומים במתמטיקה באמצעות HotCat |
מ clean up, replaced: הינה ← היא (3) באמצעות AWB |
||
שורה 29:
אחד הביטויים המובהקים למחלוקת המתמדת בין המתמטיקה הטהורה לזו השימושית ניתן למצוא במסתו השנויה במחלוקת של המתמטיקאי [[גודפרי הרולד הארדי|ג. ה. הארדי]] "[[התנצלותו של מתמטיקאי]]".
נהוג לחשוב שהארדי החשיב את המתמטיקה השימושית כמכוערת ומשעממת. אולם, גם אם אין עוררין שהארדי העדיף את המתמטיקה הטהורה, שתדירות הוא השווה ל[[ציור]] או [[שירה]], הוא פשוט ראה את ההבדל בין שתי הגישות בכך שמתמטיקה שימושית ביקשה להביע אמת פיזית באמצעות מתווה מתמטי, בעוד שמתמטיקאים טהורים הביעו אמיתות בלתי תלויות בעולם האמיתי. הארדי ניסח דיכוטומיה בין מה שהוא קרא מתמטיקה "אמיתית" דהיינו כזאת ש"יש לה ערך אסתטי קבוע" לבין "החלקים הבנאליים והמשעממים של המתמטיקה" להם שימושים פרקטיים בחיי היומיום.
הארדי התייחס גם לפיזיקאים מסוימים, כגון [[אלברט איינשטיין|איינשטיין]] ו[[פול דיראק|דיראק]], כמתמטיקאים "אמיתיים", אך בזמן כתיבתו את "ההתנצלות" הוא החשיב את [[תורת היחסות הכללית]] ו[[מכניקת הקוואנטים]] כחסרי תועלת, מה שהתיר לו להמשיך להחזיק בדעה שרק מתמטיקה "בנאלית"
תובנה מעניינת נוספת על הנושא הוצעה על ידי אנדי מאגיד:
"תמיד חשבתי שמודל מוצלח לאנלוגיה כאן יכול להילקח מ[[תורת החוגים]]. בנושא זה, תת-שדות [[פעולה קומוטטיבית|קומוטטיבים]] (חילופיים) ולא-קומוטטביים יפורשו על ידי צופה הדיוט כדיכוטומיה בעוד שלמעשה האחרון מכיל את הראשון: חוג לא קומוטטיבי הוא חוג-לא-בהכרח-קומוטטיבי. אם נרחיב את מוסכמה זו לנושא המתמטיקה השימושית וה"לא-שימושית", נוכל להגדיר את המתמטיקה הטהורה כ"מתמטיקה לא-בהכרח-שימושית"."
שורה 40:
[[גאומטריה]] היא חקר צורות ומרחב, ובפרט חקר קבוצות של טרנספורמציות של המרחב. לדוגמה, [[גאומטריה פרויקטיבית]] עוסקת בטרנספורמציות [[היטל (גאומטריה)|היטליות]] שפועלות על המישור ההיטלי האמיתי בעוד ש[[אינוורסיה (גאומטריה)|אינוורסיה]] עוסקת בקבוצה של טרנספורמציות היפוכיות הפועלות על המישור המורכב. הגאומטריה התרחבה וכיום כוללת גם את ענף ה[[טופולוגיה]] אשר עוסק באובייקטים הקרויים מרחבים טופולוגיים ומפות רציפות ביניהם. עיקר עניינה של הטופולוגיה הוא באופן בו מרחבים מתחברים ומתעלמת מחישובים מדוקדקים של מרחק וזוויות.
[[תורת המספרים]]
== ראו גם ==
|