מרחב אוקלידי – הבדלי גרסאות

<math>\mathbb{R}^n</math> הוא דוגמה אופיינית למרחב וקטורי ממשי <math>\ n</math>-ממדי. כל למרחבמרחב וקטורי ממשי <math>\ n</math>-ממדי <math>\ V</math> הוא [[איזומורפיזם|איזומורפי]] ל-<math>\mathbb{R}^n</math>. אבל האיזומורפיזם איננו קנוני. בחירת איזומורפיזם שקולה לבחירה של [[בסיס (אלגברה)|בסיס]] ל-<math>\ V</math> (מתוך התמונה של הבסיס הסטנדרטי של <math>\mathbb{R}^n</math> ב-<math>\ V</math>). לפעמים נוח לעבוד עם מרחב וקטורי שרירותי שאיננו <math>\mathbb{R}^n</math> כדי לא להתחייב לבסיס מסוים.