אקספוננט – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←‏קישורים חיצוניים: אנציקלופדיה למתמטיקה
מ ←‏האקספוננט הממשי: קישורים פנימיים
שורה 8:
 
ניתן להגדיר את האקספוננט כ[[פונקציה מעריכית|פונקציה המעריכית]] <math>\ e^x</math>, כאשר את הקבוע e מגדירים באמצעות ה[[גבול (מתמטיקה)|גבול]]
<math>\ e = \lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n</math> (או בדרכים אחרות; ראו הערך על [[e (קבוע מתמטי)#ביטויים אנליטים ל-e|הערך על הקבוע e]]). הגדרה זו מתבססת על הגדרה קודמת של חזקה בין [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]] כלשהם.
 
פונקציית האקספוננט היא [[פונקציה אנליטית|הפונקציה האנליטית]] היחידה שכל הנגזרות שלה ב-0 מקבלות את הערך 1, ולכן אפשר להגדיר אותה גם כ[[טור חזקות]]: