הבדלים בין גרסאות בדף "חבורה (מבנה אלגברי)"

מ
בוט החלפות: \1ליניארי
תגית: עריכת קוד מקור 2017
מ (בוט החלפות: \1ליניארי)
* [[חבורת סימטריות|קבוצת הסימטריות]] של [[מצולע משוכלל]] (פעולות שיקוף וסיבוב שלא משנות אותו) עם פעולת ה[[הרכבת פונקציות|הרכבה]] (ביצוע הפעולות בזה אחרי זה). חבורה זו נקראת [[החבורה הדיהדרלית]].
* <math>\ S_n</math>, [[החבורה הסימטרית|חבורת התמורות]] על <math>\ n</math> איברים, ביחס לפעולת ההרכבה. זוהי חבורה לא אבלית לכל <math>\ n>2</math>.
* קבוצת ה[[מטריצה הפיכה|מטריצות ההפיכות]] מסדר <math>\ n</math>, המסומנת <math>\ \mbox{GL}_n\mbox{(F)}</math>, היא חבורה ביחס לפעולת ה[[כפל מטריצות|כפל של מטריצות]]. חבורה זו נקראת [[החבורה הלינאריתהליניארית הכללית]].
* חבורת [[שורשי היחידה]] מסדר n, כלומר השורשים המרוכבים של המשוואה <math>\ z^n = 1</math> עם פעולת ה[[שדה המספרים המרוכבים|כפל של מספרים מרוכבים]]. חבורה זו היא [[חבורה ציקלית]] מ[[סדר של חבורה|סדר]] <math>\ n</math>. גם מעגל היחידה ב<math>\ \mathbb{C}</math>, כלומר <math>\ \{z\in\mathbb{C}\ |\ \left|z\right|=1\}</math>, הוא חבורה ביחס לכפל.