פתיחת התפריט הראשי

שינויים

מ
שוחזר מעריכות של 212.199.57.204 (שיחה) לעריכה האחרונה של Uziel302
'''מספר שלם''' הוא [[מספר]] הנכתב ללא מרכיב חלקי. לדוגמה, 21, 4, ו 2048- הם מספרים שלמים, אך 9.75, 5.5 ו-[[השורש הריבועי של 2|2√]] אינם מספרים שלמים. סט המספרים השלמים מורכב מכל [[מספר טבעי|המספרים הטבעיים]] ([[1 (מספר)|1]], [[2 (מספר)|2]], [[3 (מספר)|3]], ...), [[0 (מספר)|אפס]] ([[0 (מספר)|0]]) ו[[מספר נגדי|המספרים הנגדיים]] להם - המספרים השלמים השליליים - ([[1-]], 2-, 3-, ...).
 
נהוג לסמן קבוצה זו באות Z בגופן בלקבורד-בולד (<math>\mathbb {Z}</math> . מהמילה הגרמנית Zahlen [נהגית ˈtsaːlən] - "מספרים". ℤ מסומן ב[[יוניקוד]] U+2124) ומספר שלם בודד כלשהו באותיות אנגליות קטנות כגון [[k]], [[n]], [[m]].
 
ב[[אלגברה]], המספרים השלמים עם פעולת ה[[חיבור]] הם [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]]. עם פעולת ה[[כפל]] הם אינם חבורה, משום שרק המספרים השלמים 1 ו 1{{כ}}- [[איבר הפיך|הפיכים]]. המספרים השלמים עם פעולות החיבור והכפל הם [[חוג (אלגברה)|חוג]] הקרוי [[חוג המספרים השלמים]]. מבחינות רבות, המושג חוג הוא הפשטה אלגברה{{הבהרה}} של מספרים שלמים.