שמשון עמיצור – הבדלי גרסאות

עמיצור ידוע גם במספר 'טריקים' שהמציא, המצויים בלבה של תורת המבנה של [[חוג לא קומוטטיבי|חוגים לא קומוטטיביים]] ובראשם טענה המבטיחה שאם הדרגה של אבר <math>r</math> באלגברה גדולה מ-<math>t</math> אז לכל <math>\alpha_1,...,\alpha_t</math> שונים זה מזה, אם <math>r-\alpha_i</math> כולם הפיכים אז ההופכיים שלהם בת"ל.

בנייה זו מביאה למספר תוצאות באלגברות מעל שדות 'גדולים':

* [[השערת קתה]] ו[[בעיית קורוש]] תופשות מעל שדות שאינם בני-מנייה.

* מעל שדה שאינו בן-מנייה, כל תת-מרחב נילי של אלגברה הוא LBI, כלומר לכל תת-מרחב מממד סופי שלו יש קבוע n כך שחזקת n של כל אבר בתת-המרחב היא אפס. כל תת-מרחב אלגברי הוא DBI, כלומר לכל תת-מרחב מממד סופי שלו יש קבוע n כך שדרגת כל אבר בו אינה עולה על n.