מודל דרודה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: החלפת טקסט אוטומטית (-<div style="text-align: *center;">[ \n]*<math>(.+?)</math>[ \n]*</div> +<math display="block">\1</math>)
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: אידיאל, לעיתים
שורה 7:
==הנחות המודל==
[[קובץ:Electrona in crystallo fluentia.svg|שמאל|ממוזער|250px|על פי מודל דרודה, האלקטרונים (בכחול) נעים בין היונים הטעונים חיובית (באדום) ומתנגשים בהם.]]
מודל דרודה מניח כי המתכת מורכבת מ[[גז]] [[אלקטרון|אלקטרונים]] הנעים על רקע של [[יון|יונים]] נייחים. המודל מניח שניתן לתאר את תנועת האלקטרונים במתכת ב[[פיזיקה קלאסית|אופן קלאסי]], ושהאלקטרונים מתנהגים כמו [[גז אידאליאידיאלי]] פרט להתנגשויותיהם עם היונים. באופן פורמלי הנחות המודל הן:
 
* המתכת מורכבת מיונים נייחים ומאלקטרונים חופשיים הנעים ביניהם (ראו איור).
שורה 24:
עבור טמפרטורת החדר, מתקבל <math> \bar v \approx 10^7 cm/sec </math>, ובסה"כ <math> \tau \approx 10^{-14}-10^{-15} sec </math>.
 
כיום ידוע שהערכה זו רחוקה מהאמת, היות שהאלקטרונים אינם מצייתים להתפלגות הקלאסית של גז אידאליאידיאלי ([[התפלגות מקסוול בולצמן]]). זאת משום שאלקטרונים, שהינם [[פרמיון|פרמיונים]], מוגבלים על ידי [[עקרון האיסור של פאולי]], ולכן מצייתים ל[[התפלגות פרמי דירק]], המנבאת להם מהירות ממוצעת גבוהה בהרבה (בערך פי מאה).
 
==מודל דרודה וחוק אוהם==
שורה 68:
בפועל, ההנחות העומדות בבסיס המודל פשוט שגויות. השגיאות הבולטות הן:
* התייחסות לאלקטרונים כאל חלקיקים קלאסיים - האלקטרונים הינם [[פרמיון|פרמיונים]] וחוק החלוקה השווה אינו תקף עבורם (בטמפרטורת החדר).
* לא ניתן למדל את האינטראקציה בין האלקטרונים ליונים בעזרת התנגשויות - ישנה חשיבות למבנה המחזורי של הגביש היוני (כמו גם לפגמים ואי סדר בו). למעשה, מדידות מראות כי לעתיםלעיתים המהלך החופשי הממוצע הוא מסדר גודל של מיקרונים, ולעתיםולעיתים אפילו סנטימטרים, מה שמצביע על כך שלא יכול להיות שהמנגנון שאחראי להתנגשויות הינו היונים (שמרוחקים זה מזה הוא מסדר גודל של אנגסטרומים).
* במודל דרודה ליונים אין כל תפקיד פרט לכך שהאלקטרונים מתנגשים בהם. במציאות, ליונים יש תפקיד מורכב יותר. לדוגמה, היונים לבדם יכולים לבצע הולכת חום (על ידי [[פונון|פונונים]]).