קירוב – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: לעיתים, \1ליניארי |
|||
שורה 2:
ב[[מתמטיקה]] וב[[מדעים]], '''קירוב''' הוא ייצוג לא מדויק של [[ביטוי מתמטי]], המתאים לשימוש כאשר דיוק מוחלט אינו אפשרי או אינו הכרחי. למרות שקירוב מתייחס בדרך כלל ל[[מספר]]ים, אפשר ליישם אותו גם בהקשר של [[פונקציה|פונקציות]], [[צורה (גאומטריה)|צורות]] ו[[חוק פיזיקלי|חוקים פיזיקליים]]. את הקירוב של a על ידי b מסמנים בסימן '''≈''', כך: '''a ≈ b'''.
סוג הקירוב שבשימוש תלוי במידע הזמין לביצוע הקירוב, במידת הדיוק הנדרש, במידת הרגישות של הבעיה לנתונים ובמשאבים הקיימים לביצוע הקירוב, שכן על פי רוב קירוב מדויק יותר דורש יותר זמן ומאמץ. הקירוב ייחשב למדויק יותר ככל ש[[שגיאת קירוב|שגיאת הקירוב]] תהא קטנה יותר. לקירוב, אפילו כזה המופיע ב[[חישוב על גב מעטפה]], יש ערך בעיקר כאשר הוא מלווה בחסם של גודל השגיאה.
שורה 18:
'''קירוב [[פונקציה|פונקציות מתמטיות]]''' נעשה בדרכים רבות, אך ביסודן עיקרון דומה: פירוק הפונקציה לגורמים בעלי סדר גודל הולך וקטן ובחירת האיברים הדומיננטיים ביותר. [[תורת הקירובים]] ב[[אנליזה נומרית]] היא ענף שלם העוסק בכך.
[[טור טיילור]] למשל מאפשר לבצע קירוב [[פולינום|פולינומי]] מסדר כלשהו לפונקציה מתמטית בסביבת נקודה קבועה כלשהי. אם משמיטים את כלל האיברים פרט לאיבר מסדר אפס ולאיבר
על פי רוב האיברים קלים לחישוב ולכן מועדפים לצורך ניתוחים אנליטיים, וככל שנבחרים יותר איברים לייצג את הפונקציה - כך הקירוב טוב יותר, אך בעלות חישוב גבוהה יותר. דוגמה נפוצה לקירוב פונקציה מתמטית היא [[קירוב זווית קטנה]] המספק קירוב מסדר ראשון לחישוב של ה[[פונקציות טריגונומטריות|פונקציות הטריגונומטריות]] עבור זוויות קטנות.
| |||