יעקוביאן – הבדלי גרסאות

{{קואורדינטות}}

 

מטריצת יעקובי משמשת לתיאור ה[[דיפרנציאל (מתמטיקה)|דיפרנציאל]] של [[פונקציה|העתקה]] [[וקטור (פיזיקה)|וקטורית]]. מושג זה מכליל את מושג ה[[נגזרת]] הקיים עבור [[פונקציה|פונקציות]] סקלריות במשתנה יחיד. היעקוביאן משמש לתיאור ההתנהגות של העתקה, ואי התאפסותו הוא תנאי מספיק על מנת שההעתקה תקיים מספר תכונות מקומיות של [[חד-חד ערכית|חד חד ערכיות]], [[פונקציה הפיכה|הפיכות]] והעתקה של קבוצות פתוחות לקבוצות פתוחות. כמו כן היעקוביאן נותן מדד לשינוי של גדלים במרחב כאשר משתמשים בהחלפת קוארדינטות.