|
[[קובץ:Parallelaxes-1.png|שמאל|ממוזער|350px|מקרה כללי בו אפשר ליישם את משפט שטיינר הויגנס]]
[[קובץ:Ixx.gif|שמאל|ממוזער|350px|דוגמה לנתוני מומנט ההתמד של שטחים מסוימים סביב ציר העובר במרכז הכובד שלהם.]]
'''משפט שטיינר -הויגנס''' (נקרא גם '''משפט הצירים המקבילים''', נכתב על ידי [[יאקוב שטיינר]] ו[[כריסטיאן הויגנס]]) הוא משפט ב[[מכניקה]] העוסק ב[[מומנט התמד|מומנטי התמד]] של המסה ו[[מומנט ההתמד של השטח|מומנט התמד של שטח חתך]]. אם ידוע לנו מומנט ההתמד של גוף או של שטח סביב ציר העובר דרך [[מרכז המסה]] שלו, אזי נוכל למצוא את מומנט ההתמד שלו בקלות סביב כל ציר מקביל אחר המרוחק מרחק <math>\ r</math> מהציר הראשון באמצעות משפט שטיינר -הויגנס. בנוסף, נפוץ השימוש במשפט על מנת לחשב במדויק שינויים למומנט התמד סביב ציר נתון בשל שינוי מרכז המסה (הוספת\החסרת משקל).
משפט שטיינר -הויגנס מנוסח עבור מומנטי התמד של המסה:
<center>:<math>\ I_s = I_{cm} + m r^2</math></center>
משפט שטיינר -הויגנס מנוסח באופן דומה עבור מומנטי ההתמד של השטח:
<center>:<math>\ I_s = I_{c} + A r^2</math></center>
*<math>\ I_s</math> - הוא מומנט ההתמד סביב ציר נתון S.
מומנט ההתמד עבור ציר המקביל לציר שמומנט ההתמד עבורו ידוע, שווה לאותו מומנט התמד ועוד מסת הגוף או שטח הגוף כפול המרחק בין הצירים בריבוע.
משפט שטיינר -הויגנס שימושי גם במכניקה של גוף תלת ממדי וגם בתחום ה[[סטטיקה]], ב[[הנדסה אזרחית]] וב[[הנדסת מכונות]] עבור חישוב מומנטי התמד סביב צירים כלשהם כאשר ידוע מומנט ההתמד סביב ציר מסוים, בדרך כלל מרכז המסה או מרכז הכובד. נתוני מומנטי ההתמד סביב מרכז הכובד מופיעים בלוחות טכניים.
== הוכחה ==
| 