הבדלים בין גרסאות בדף "קומבינטוריקה"

נוספו 87 בתים ,  לפני שנתיים
 
==מונחים בקומבינטוריקה==
'''[[תמורה (מתמטיקה)|תמורה]]''' (פרמוטציה) - סידור כלשהו של עצמים שונים בשורה. באופובאופן פורמלי, תמורה זוהיא [[פונקציה הפיכה]] מקבוצה סופית לעצמה.
 
מספר התמורות השונות של n עצמים הוא !n (קרי: n [[עצרת]],). פונקציהפונקציית המוגדרתהעצרת מוגדרת בצורה רקורסיבית: בסיס הרקורסיה הוא <math>1!=1</math>ווערך הפונקציה ב-<math>n! \cdot (n+1)</math> =הוא <math>n! \cdot (n+1)!</math> . למשל: <math>1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=4!=24</math>.
 
פונקצית העצרת גדלה בקצב מהיר מאוד. [[אי-שוויון הממוצעים]] ו[[אינטגרל]] פשוט אומר כי <math>(\frac{n+1}{2})^n \geq n! \geq (\frac{n}{1+ln(n)})^n</math>. [[נוסחת סטירלינג|נוסחת סטרלינג]] נותנת פונקציה פשוטה יותר להבנה שהיא קירוב אסימפטוטי של העצרת.
משתמש אלמוני