השיטה המדעית – הבדלי גרסאות

בראשית [[המאה ה-3 לפנה"ס]] יצא לאור ב[[אלכסנדריה]] הספר "[[יסודות (ספר)|יסודות]]" בן 13 הכרכים של [[אוקלידס]]. בספר הזה הונח הבסיס ל[[השיטה האקסיומטית|שיטה האקסיומטית]] שפותחה ביווןב[[יוון העתיקה]], ותהווה מכאן ואילך את השיטה המדעית של המתמטיקהה[[מתמטיקה]]. על פי שיטה זו כל הידע המתמטי מבוסס על [[הוכחה|הוכחות]], בשיטה של [[דדוקציה]], שבה כל [[משפט מתמטי]] (theorem) מוכח על בסיס משפטים שכבר הוכחו, וכל המשפטים כולם נסמכים על סט מצומצם ככל האפשר של משפטי יסוד, הקרויים [[אקסיומה|אקסיומות]]. אף שמאז התקופה העתיקה המתמטיקה התפתחה רבות ונוספו אליה תחומים רבים, השיטה המדעית העומדת בבסיסה לא השתנתה מאז ימי אוקלידס.

ביוון העתיקה נעשה גם ניסיון לקבוע כללי ניהול דיון והכרעה בין תפישות עולם, שהיווה את הבסיס ל[[פילוסופיה]] ולמדעים המודרניים. השיטה המדעית שהתפתחה הייתה ניסיון להגיע להכרעה על בסיס טיעונים לוגיים, כפי שנעשה במתמטיקה. הפילוסוף [[אפלטון]] אף האמין שהמתמטיקהשה[[מתמטיקה]] היא דרך לחקור את העולם: הוא האמין שהמתמטיקה מתארת עולם, '"[[עולם האידאות']]", שעליו מבוסס עולמנו. תפישה זאת ספגה ביקורת חדה בכתביו של [[אריסטו]], ולמפלה ניצחת בראשית [[המאה ה-19]] עם גילויין של [[גאומטריה לא אוקלידית|גאומטריות לא אוקלידיות]], אף שאלו לא הפריכו את התזה של אפלטון, אלא רק את מעמדה של הגאומטריה האוקלידית כגאומטריה הנכונה של העולם. למעשה, עד היום מתמטיקאים רבים מחזיקים ב[[פילוסופיה של המתמטיקה|תפישה של אפלטון בנוגע למתמטיקה]].