שיטה איטרטיבית – הבדלי גרסאות

 

דוגמה מוכרת לשיטת איטרטיבית היא [[אלגוריתם למציאת שורש|אלגוריתם]] למציאת [[שורש (של פונקציה)|שורשים של פונקציה]] (או מערכת משוואות), כדוגמת [[שיטת ניוטון-רפסון]], המשתמש בניחוש ראשוני כדי לייצר סדרת [[קירוב]]ים לפתרון. שיטה איטרטיבית נבדלת משיטה ישירה, שבה הבעיה נפתרת באמצעות סדרת פעולות סופית. בהיעדר שגיאות [[עיגול (אריתמטיקה)|עיגול]], שיטות ישירות צפויות להחזיר את הפתרון המדויק (כדוגמת פתרון מערכת משוואות <math>A\mathbf{x}=\mathbf{b}</math> באמצעות [[שיטת החילוץ של גאוס]]). במקרים רבים שיטות איטרטיביות הן השיטות היחידות לפתרון לבעיה ובפרט ב[[מערכת לא ליניארית|מערכות משוואות לא ליניאריות]]. שיטות איטרטיביות שימושיות גם במערכות ליניאריות מרובות משתנים (לעיתים עם מיליוני משתנים) שבהן שיטות ישירות עשויות להיות יקרות לחישוב.

 

{{קצרמר|מתמטיקה}}