יחס רפלקסיבי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 82.81.2.34 (שיחה) לעריכה האחרונה של עוזי ו. |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[לוגיקה]] וב[[מתמטיקה]], [[יחס בינארי]] <math>\ R</math> מעל [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] <math>\ X</math> הוא '''יחס רפלקסיבי''' אם עבור כל איבר <math>\ a</math> בקבוצה <math>\ X</math>, נמצא <math>\ a</math> ביחס עם עצמו, כלומר, <math>\ a R a</math>.
לדוגמה, היחס "גדול/שווה מ-" <math>\ (\ge )</math> הוא יחס רפלקסיבי; היחס "קרוב אצל" הוא רפלקסיבי (משום ש[[אדם קרוב אצל עצמו]]).
דוגמאות נוספות ליחסים רפלקסיביים:
* יחס השוויון <math>\ (=)</math>
שורה 10 ⟵ 9:
* באופן כללי כל [[יחס סדר]] חלש או [[יחס שקילות]].
לכל יחס <math>\ R</math>, היחס הרפלקסיבי המינימלי המכיל את <math>\ R</math> הוא <math>\ R\cup I_X</math>, כש-<math>\ I_X = \{(x, x)\;|\;x\in X\}</math> הוא יחס הזהות על <math>\ X</math>.
יחס שבו אף איבר אינו ביחס עם עצמו, כמו היחס "גדול מ-", הוא '''אי-רפלקסיבי''' (או '''אנטי-רפלקסיבי''').
==ראו גם==
| |||