אינדקס שזירה – הבדלי גרסאות

האינטגרל הזה מחשב את השטח המכוון הכולל של התמונה של העתקת גאוס (האינטגרנד הוא ה[[יעקוביאן]] של Γ) ולאחר מכן מחלק בשטח הספירה (שהוא <math>4\pi</math>). על אף שהאינטגרל הכפול עושה שימוש ישיר במנח של שתי המסילות במרחב (כך שניתן לצפות לשינוי בערכו אם מזיזים מעט את הלולאות), תוצאתו לא תלויה כלל במנח הלולאות, אלא רק בדרגת השזירה שלהן. זוהי דוגמה חשובה למה שמכונה [[הומוטופיה|עקרון-הומוטופיה]] (h-principle), שגורס כי קיימים מקרים בהם גאומטריה מצומצמת לטופולוגיה.