משפט בוהר-מולרופ – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
YuvalKnoll (שיחה | תרומות)
שורה 1:
ב[[אנליזה מתמטית]], משפט בוהר מולורופ הוא משפט הקרויהמאפיין את [[פונקציית גמא]] באמצעות [[משוואה פונקציונלית]]. המשפט קרוי על שם [[הארלד בוהר|הראלד בוהר]] ויוהאן מולורופ שהוכיחו אותו. המשפט מאפיין את [[פונקציית גמא]] המוגדרת עבור כל x>0 באופן הבא: <math>\Gamma(x)=\int_0^\infty t^{x-1} e^{-t}\,dt</math>
 
לפי המשפט, פונקציית גמא היא הפונקציה [[פונקציה קמורה|הלוג-קמורה]] היחידה שמקיימת <math>f(x+1)=xf(x)</math> לכל x>0 וכן מקיימת <math>f(1)=1</math>.