בסיס (אלגברה) – הבדלי גרסאות

נוספו 105 בתים ,  לפני 3 שנים
הוספתי מידע
מ (הוספת פרק קישורים חיצוניים + תבנית:MathWorld (בערכים בהם אין קישורים חיצוניים) (תג) (דיון))
(הוספתי מידע)
* הבסיס הסטנדרטי של מרחב המטריצות <math>\ M_{n\times m}(F)</math> מורכב מ"מטריצות יחידה", שהן המטריצות <math>\ e_{ij}</math> עם אפס בכל רכיב, פרט ל-1 במקום ה- (i,j). לכן ממד מרחב המטריצות הללו הוא <math>m*n</math>. בגלל ה[[איזומורפיזם]] של מרחב המטריצות ומרחב ההעתקות הליניאריות, ניתן להסיק כי גם ממד של מרחב ההעתקות הליניאריות <math>T: F^m \to F^n</math> הוא <math>m*n</math>.
* הבסיס הסטנדרטי של מרחב הפולינומים <math>\ F_{\leq n}[x]</math> כולל את הווקטורים <math>\ \{1,x,x^2,x^3,..,x^n\}</math>.
*ישנה מוסכמה לפיה הבסיס של מרחב וקטור האפס הוא קבוצה ריקה.
 
=== דוגמאות מספריות ===