מבנה אלגברי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Hexagone59 (שיחה | תרומות) הרחבה הוספת תמונה שמופיעה בקוואזי-חבורה ומתאימה לכאן עוד יותר |
Hexagone59 (שיחה | תרומות) הרחבה הוספת טבלה לסיכום תכונות מבנים אלגבריים שונים |
||
שורה 13:
* [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]]: מונואיד שבו לכל איבר יש [[איבר הופכי]].
* [[חבורה אבלית|חבורה אַבּלִית]]: חבורה [[חילופיות|חילופית]], כלומר, פעולת הכפל מקיימת ab=ba.
{| class="wikitable" style="text-align: center;
|+ מבנים אלגבריים (תחום החבורות)
! שם
! [[סגירות (אלגברה)|סגירות]]
! [[פעולה אסוציאטיבית|אסוציאטיבייות]]
! [[איבר יחידה]]
! [[איבר הופכי]]
! [[פעולה קומוטטיבית|קומוטטביות]]
|-
![[מאגמה(אלגברה)|מאגמה]]
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: #F1948A | '''לא'''
| style="background: #F1948A| '''לא''' || style="background: #F1948A | '''לא'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''
|-
![[קוואזי-חבורה]]
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: #F1948A| '''לא'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''|| style="background: lime | '''כן'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''
|-
!לולאה
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: #F1948A| '''לא'''
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: lime | '''כן'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''
|-
![[חבורה למחצה]]
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: lime | '''כן'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''|| style="background: #F1948A| '''לא'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''
|-
![[חבורה למחצה#חבורה למחצה הפיכה|חבורה למחצה הפיכה]]
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: lime | '''כן'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''|| style="background: lime | '''כן'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''
|-
![[מונואיד]]
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: lime | '''כן'''
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: #F1948A| '''לא'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''
|-
![[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]]
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: lime | '''כן'''
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: lime | '''כן'''
| style="background: #F1948A| '''לא'''
|-
![[חבורה אבלית]]
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: lime | '''כן'''
| style="background: lime | '''כן''' || style="background: lime | '''כן'''
| style="background: lime | '''כן'''
|-
|}
* [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]: מבנה, שבו מוגדרות שתי פעולות: "חיבור" ו"כפל" (ה[[דיסטריבוטיביות|מתפלג]] ביחס לחיבור), ושהנו חבורה אַבּלִית ביחס לחיבור ומונואיד ביחס לכפל.
* [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]]: חוג שבו האיברים השונים מהאפס (דהיינו מהאבר האדיש לחיבור) יוצרים חבורה אַבּלִית ביחס לכפל.
| |||