שקילות מוריטה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: אידיאל |
מ הוספת קישור לאידמפוטנט |
||
שורה 41:
עד כה דובר על שקילות בין המודולים הימניים, אך למעשה שקילות בין המודולים הימניים שקולה לשקילות בין המודולים השמאליים.
ניתן לתאר את המבנה של שני חוגים שקולים מוריטה באופן מפורש עוד יותר - אם <math>R,S</math> שקולים מוריטה, אז <math>S \cong e M_n(R) e</math> עבור [[אידמפוטנט]] שלם <math>e</math> (כלומר כך ש- <math>M_n(R) e M_n(R) = M_n(R)</math>).
כמסקנה מטענה זו, תכונה של חוגים היא אינווריאנטית תחת יחס מוריטה אם ורק אם כאשר <math>R</math> מקיים את התכונה, כך גם כל חוג מטריצות מעליו, וגם כל חוג מהצורה <math>eRe</math> לכל אידמפוטנט שלם <math>e</math>.
| |||