קומבינטוריקה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
טעות! "חלוקות"- צירופים עם חזרות. דוגמה: אם אני צריך להגיע למספר K על ידי הטלה של n קוביות, אני יכול לקבל את הפאה 6 יותר מפעם אחת... (והבחלט כאשר n גדול מ- 6 קוביות...) |
אילן מינקין (שיחה | תרומות) מאין תקציר עריכה תגיות: עריכה חזותית עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
||
שורה 7:
'''[[תמורה (מתמטיקה)|תמורה]]''' (פרמוטציה) - סידור כלשהו של עצמים שונים בשורה. באופן פורמלי, תמורה היא [[פונקציה הפיכה]] מקבוצה סופית לעצמה.
מספר התמורות השונות של n עצמים הוא !n (קרי: n [[עצרת]]). פונקציית העצרת מוגדרת בצורה רקורסיבית: בסיס הרקורסיה הוא <math>
פונקציית העצרת גדלה בקצב מהיר מאוד. [[אי-שוויון הממוצעים]] ו[[אינטגרל]] פשוט אומר כי <math>(\frac{n+1}{2})^n \geq n! \geq (\frac{n}{1+ln(n)})^n</math>. [[נוסחת סטירלינג|נוסחת סטרלינג]] נותנת פונקציה פשוטה יותר להבנה שהיא קירוב אסימפטוטי של העצרת.
| |||