מבחני התחלקות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 199.231.184.74 (שיחה) לעריכה האחרונה של Matanya
Dan102938 (שיחה | תרומות)
שורה 204:
| כותרת = הסבר
| יישור טקסט = ימין
| תוכן = ההסבר דומה מאוד להסבר של סימן החלוקה של 7.
|תוכן=
ההסבר דומה מאוד להסבר של סימן החלוקה של 7.
 
נסמן את ספרת האחדות ב-<math>\ a</math>, ואת שאר המספר ב-<math> \ b</math>. בדוגמה הנתונה למשל (234), <math> \ b=23, a=4 </math>.
שורה 216 ⟵ 215:
נעבוד ב[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] השאריות [[מודולו]] 13. נסמן את המספר ללא ספרות האחדות ב-a, ואת ספרת האחדות ב-b. בדוגמה הנתונה למשל (234), <math> \ a=23, b=4 </math>. השאלה האם המספר מתחלק ב-13 שקולה לשאלה האם המקדמים a,b פותרים את המשוואה
 
<math> \ -310 a+b = 0 </math>. עתה נכפול ב-<math> \ (-310) ^{-1}</math>, שהוא <math> \ 4 </math>, כי <math>\ (-3)10\cdot 4 =40\equiv_{13} 1</math>. תתקבל המשוואה
<math> \ 10 a+b = 0 </math>, השקולה, [[מודולו]] 13, למשוואה
 
<math> \ -3 a+b = 0 </math>. עתה נכפול ב-<math> \ (-3) ^{-1}</math>, שהוא <math> \ 4 </math>, כי <math>\ (-3)\cdot 4 =40\equiv_{13} 1</math>. תתקבל המשוואה
 
<math>\ a + 4 b = 0 </math>, וזו היא בדיוק הנוסחה המבוקשת - המספר ללא ספרת האחדות, ועוד 4 פעמים ספרת האחדות.
 
}}
 
190

עריכות