הפרכה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון תקלדה בקליק ויקיפדיה:דיווח על תקלדות תגית: החלפה |
|||
שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=הפרכה של טענה בלוגיקה ומתמטיקה|אחר=תהליך הגורם לחומר להיות פריך |ראו=[[הפרכת חומרים]] (embrittlement)}}
'''הפרכה''' היא הוכחה כי [[טענה]] מסוימת אינה נכונה.
==במתמטיקה==
ב[[מתמטיקה]] כמו גם ב[[לוגיקה]], הפרכה של טענה אינה אלא [[הוכחה]] כי [[לא (לוגיקה)|שלילתה]] של טענה זו נכונה.
לעיתים כדי להפריך טענה, די בהבאת [[דוגמה נגדית]]. כך, למשל לשם הפרכת הטענה "כל המספרים הראשוניים הם אי-זוגיים" די להביא את המספר 2 כדוגמה למספר ראשוני זוגי.
הפרכתן של טענות אחרות דורשת הוכחה מורכבת יותר. למשל הפרכת הטענה "[[מספר ראשוני|המספרים הראשוניים]] הם [[קבוצה סופית]]" נעשית באמצעות יציאה מנקודת ההנחה שהטענה אכן נכונה, ובניית שרשרת שיקולים המובילה לידי סתירה. סתירה זו מוכיחה כי ההנחה כי קבוצת המספרים הראשוניים היא "מופרכת", כלומר אינה נכונה.
הפרכה משמשת ל"[[הוכחה בדרך השלילה]]". הטענה בדבר [[קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים]] מוכחת באמצעות הפרכה של שלילתה.
[[אימרה לקטוש]], פילוסוף של המתמטיקה במאה ה-20, קבע בספרו "הוכחות והפרכות" (Proofs and Refutations : The Logic of Mathematical Discovery), ששם ספרו מבוסס על שם ספרו של [[קרל פופר]] "[[השערות והפרכות]]", כי להפרכה תפקיד חשוב בבניית הידע המתמטי המצטבר, וכי בתהליך ההוכחה של אמיתותה של טענה מתמטית כלשהי, מסייעות ההפרכות לחדד את ההגדרות של המושגים עליהם מתבססת הטענה, ולדייק בניסוח הטענה והוכחתה.
==במדעי הטבע==
בניגוד למתמטיקה וללוגיקה, שבהן הפרכה היא סוג של הוכחה, ב[[מדעי הטבע]] יש הבדל מהותי בין הוכחה להפרכה. הסיבה לכך היא הבעיה המובנית של הסקה באמצעות [[אינדוקציה]]. אף תוצאה ניסיונית במדעי הטבע אינה מהווה הוכחה, לפחות לא במשמעות הפורמלית של המלה "הוכחה", ובאופן כללי יותר, '''לא ניתן להוכיח''' טענות במדעי הטבע אלא רק [[אישוש|לאשש]] אותן.
לשם דוגמה, לאחר שניתקל באלף עורבים שחורים אולי נשתכנע בנכונות הטענה "כל העורבים שחורים", אך ברור שבדיקה זו אינה הוכחה שכל העורבים שחורים, שהרי מי יערוב לנו שהעורב הבא שנפגוש לא יהיה לבן דווקא.
לעומת זאת, הפרכתה של טענה במדעי הטבע היא מוחלטת. ברגע שנפגוש עורב לבן אחד, הופרכה בוודאות הטענה שכל העורבים שחורים.
==עקרון ההפרכה של פופר==
ה[[פילוסוף]] [[קרל פופר]], אבי תורת ההפרכה (Falsificationism), פרסם את התאוריה המדעית שלו בספרו ״[[הלוגיקה של הגילו המדעי|הלוגיקה של הגילוי המדעי]]״, בו הוא שטח את עקרון ההפרכה והצביע עליו כעל הכלי היחידי שעומד בפני המדען בגילויו את האמת. פופר טען, בניגוד לחלק לא מבוטל של חברים [[החוג הווינאי|בחוג הווינאי,]] שהיו מזוהים עם אסכולת [[פוזיטיביזם לוגי|הפוזטיביזם הלוגי]], שהמדע מתקדם אך ורק על ידי הפרכות, ולא על ידי אישושים. העקרון שעומד מאחורי הלך המחשבה של פופר הוא עקרון הא-סימטריה הלוגית: כדי להוכיח את הטענה ״כל העורבים שחורים״ (ראו: [[פרדוקס העורב]]), צריך אינספור מקרים שבהם כל העורבים שתוצפתו היו שחורים. אך מנגד, כדי להפריך את הטענה הזו, דרוש מקרה אחד בודד שבו תוצפת עורב שהוא לא שחור. זוהי על רגל אחת [[בעיית האינדוקציה]] שאותה מבקש פופר לפתור במהלך הטיעון שלו. לשיטתו, רק על ידי הפרכה אנו יכולים להסיק מסקנות תקפות. זאת אומרת, הסקה אינדוקטיבית היא כלל לא הסקה, ורק הסקה דדוקטיבית היא הסקה תקפה לוגית. הסקה מסוג זה אפשרית במדע רק על ידי הפרכה ולא על ידי אישוש, משום שרק על ידי הפרכה אנו יכולים להסיק דדוקטיבית ולא אינדוקטיבית. פופר מבקש לפתור, בעזרת עקרון ההפרכה שלו, את בעיית האינדוקציה, אותה בעיה שהעסיקה הוגים רבים מאות בשנים, ואשר הוצגה באריכות לראשונה על ידי הפילוסוף הסקוטי בן המאה ה-18, [[דייוויד יום|דייוויד יום]]. פופר טוען שאין בכלל בעיה כזו במדעי הטבע, מכיוון שהמדע עוסק בהפרכה, זה אומרת בהסקה דדוקטיבית, ולא בהסקה אינדוקטיבית. בעיה נוספת שאותה מבקש פופר לפתור היא [[בעיית התיחום|בעיית התיחום של המדע]], שבבסיסה עומדת השאלה מהו מדע? או מה עושה פעילות מסוימת לפעילות מדעית? (השוו: אסטרונומיה - אסטרולוגיה; רפואה מערבית - [[רפואה סינית]]). על פי עיקרון זה, רעיון הוא מדעי אם ניתן להגות מבחן שעשוי להפריך אותו. פופר ראה ב'''פוטנציאל ההפרכה''' את המאפיין המובהק ביותר של פעילות [[מדע|מדעית]], המבדיל בינה ובין הסברים שאינם מדעיים. בין המערכות הלא-מדעיות מנה פופר את ה[[אסטרולוגיה]], וחלק מענפי הפסיכולוגיה של האישיות. בניגוד לכך הוא מתאר את ה[[מרקסיזם|מרכסיזם]] כתיאורית מדעית שהופרכה:
{{ציטוט|תוכן=...כל מקרה שניתן להעלות על הדעת, ניתן לפירוש לאור התאוריה של אדלר ובה במידה לאור זו של פרויד. אוכל להדגים זאת על ידי שתי דוגמאות שונות מאוד של התנהגות אנושית: זו של אדם הדוחף ילד המיימה במטרה להטביעו וזו של אדם המקריב את חייו בניסיון להציל את הילד. כל אחד משני המקרים הללו ניתן להסביר באותה הקלות במונחים פרוידיאניים ואדלריאניים....לא עלתה בדעתי שום [[התנהגות אנושית]] שאיננה ניתנת להתפרש במונחיהן של שתי התאוריות....לגבי התאוריה של איינשטיין המצב היה שונה מעיקרו.|מקור=קרל פופר, ''מדע: [[השערות והפרכות]]'', Conjectures and Refutations, London: Routledge & Kegan Paul Ltd, 1963,1965, 1969, pp.33-55 תרגם יורם נבון}}
כלומר, לדעתו של פופר, תאוריה לא-מדעית (בניגוד לתאוריה מדעית) היא תאוריה אשר אינה מספקת שום אפשרות להפרכתה בניסוי. לכן, בעוד שמטפיזיקה יכולה להכווין ולהשפיע על יצירת השערות מדעיות{{הערה|Popper, Karl (1934/1959), '''The Logic of Scientific Discovery''', Routledge, §4}}, הרי שתאוריות מטאפיזיות אינן שייכות למדע האמפירי.
בניגוד לתאוריות הלא-מדעיות מהסוג לעיל, פופר טען שתאוריה מדעית מוצלחת היא כזו השוללת תרחישים רבים, ועל כן חשופה יותר לניסויים מפריכים. לדידו, התאוריה של איינשטיין היא תאוריה מדעית מוצלחת לא משום שהיא מספקת הסבר לתופעות רבות, אלא משום שכל מה שהיא טענה שלא יכול להתקיים אכן לא התקיים כשנערך הניסוי המתאים. פופר הדגיש שעמידה חוזרת ונשנית של השערה בניסיונות להפרכתה, יכולה אמנם להוות הצדקה רציונלית לדגול בה מעשית, כאילו היא נכונה, אך לעולם ישאר מעמדה כהשערה - ויש להיות מוכנים לדחות אותה עקב ניסויים מפריכים{{הערה|Popper, Karl (1957/1983), '''Realism and the Aim of Science''', Rowman and Littlefield, p. 20 {{ISBN|0847670155}}.}}.
==ראו גם==
* [[אפילו לא שגוי]]
* [[הוכחה על דרך השלילה]]
==הערות שוליים==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}
[[קטגוריה:פילוסופיה של המדע]]
[[קטגוריה:הוכחה]]
| |||