ויקיפדיה

הקצאה (תורת המשחקים) – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
שורה 39:
* '''שיטת [[ג'ון קווינסי אדמס|אדמס]]''' (="שיטת המחלקים הקטנים ביותר") היא תמונת מראה של שיטת ג'פרסון: השיטה מחלקת את המושבים לפי <math>\ n_i = \lceil p_i y \rceil</math>, כאשר y הוא מספר, לאו דווקא שלם, שעבורו מספרים אלה מסתכמים ל-n. בדומה לשיטה הקודמת, יש לסדר את כל המספרים <math> \frac{\lceil n p_i\rceil-1}{p_i}, \frac{\lceil n p_i\rceil-2}{p_i}, \dots </math>, ולקחת את y כמספר ה-<math>\ d' = \sum_i \lceil p_i n \rceil - n</math> בגודלו. שיטה זו נוטה להעניק להן את המושבים העודפים באופן יחסי הפוך לגודל המפלגה, ובכך היא מעדיפה מפלגות קטנות.
* '''שיטת [[דניאל ובסטר|ובסטר]]''' (="שיטת השברים הגדולים ביותר" = שיטת ובסטר-וילקוקס") דומה לקודמותיה, ושונה רק באופן העיגול: היא מחלקת את המושבים לפי <math>\ n_i = \lfloor p_i z + \frac{1}{2}\rfloor</math>, כאשר z הוא מספר, לאו דווקא שלם, שעבורו המספרים האלה מסתכמים ל-n. פונקציית העיגול שנבחרה כאן היא סימטרית, שהרי <math>\ \lfloor x + \frac{1}{2} \rfloor = \lceil x - \frac{1}{2} \rceil</math> אלא אם x הוא שלם ועוד חצי. השיטה נחשבת למאוזנת באופן יחסי, ואינה מעדיפה באופן מיוחד מפלגות קטנות או גדולות. בשיטה זו נעשה שימוש בהקצאת מספר חברי בית הנבחרים של ארצות הברית למדינות השונות בהקצאה אחת, לאחר המפקד של 1840 ושוב לאחר מפקד 1900.
* '''שיטת היל -האנטינגטון''' (על שם [[ג'וזף היל]], שהיה סטטיסטיקאי ראשי של [[לשכת מפקד האוכלוסין של ארצות הברית]] והמתמטיקאי אדוארד האנטינגטון, שהיה נשיא האגודה המתמטית האמריקאית (MAA); נקראת גם "שיטת היחסים השווים" ו"שיטת היל") דומה לשיטת ובסטר, פרט לזה שהמספר <math>\ m+\delta</math> (כאשר m שלם ו-<math>\ 0 < \delta < 1</math>) מעוגל כלפי מטה אם <math>\ \delta < \sqrt{m(m+1)}-m \approx \frac{1}{2}-\frac{1}{8m}</math> (במקום אם <math>\ \delta < \frac{1}{2}</math> כמקובל). נוסחה זו מתקבלת מכך שמעגלים כלפי מטה אם <math>\ m+\delta</math> קטן מן ה[[ממוצע הרמוני|ממוצע ההרמוני]] (במקום ה[[ממוצע אריתמטי|אריתמטי]]) של שני שכניו השלמים. גם שיטה זו מאוזנת באופן יחסי, והיא מעדיפה במעט מפלגות קטנות ביחס לשיטת ובסטר. זו השיטה הנוכחית בה משתמשים להקצאת מספר חברי בית הנבחרים של ארצות הברית למדינות השונות והיא נהוגה החל מ-1941.
 
== לקריאה נוספת ==
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/הקצאה_(תורת_המשחקים)"