חוק המספרים הגדולים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת תבנית:MathWorld בקישורים חיצוניים (תג) (דיון) |
מחקתי לינק שלא עובד כבר, ולא הוסבר בצורה מספקת בערך.הרחבתי לגביי ההבדלים והלינק לדעות מתמטיקאים לגביי החוק |
||
שורה 49:
שני החוקים שונים מהותית ואין חוק שמכליל את שניהם. התנאים עבור כל אחד מהחוקים נותר שונה; החוק החלש חל במקרים יותר כלליים מהחוק החזק.
מתמטיקאים חלוקים בדעתם לגביי
להלן מספר דוגמאות בהם תנאי החוק החזק אינם תקפים אך החוק החלש תקף:
# טרנספורמציה של מ"מ <math>X</math> המתפלג [[התפלגות מעריכית|מעריכית]] עם פרמטר 1, בעל התוחלת: <math>E\left(\frac{sin(x)e^x}{x}\right) =\ \int_{0}^{\infty}\frac{sin(x)e^x}{x}e^{-x}dx = \frac{\pi}{2}</math>.
# טרנספורמציה של מ"מ בדיד <math>X</math> המתפלג [[התפלגות גאומטרית|גאומטרית]] עם הסתברות 0.5 בעלת התוחלת : <math>E\left(\frac{2^x(-1)^x}{x}\right) =\ \sum_{1}^{\infty}\frac{2^x(-1)^x}{x}2^{-x}=-ln(2)</math>.
| |||