מרחב ארבע-ממדי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
CalBaker (שיחה | תרומות)
אין תקציר עריכה
עריכה
שורה 1:
'''מרחב ארבע-ממדי''' הוא [[מרחב אוקלידי|מרחב]] שלו ארבעה [[ממד (מתמטיקה)|ממדים]], בשונה מהמרחב המוכר שלו [[מרחב תלת-ממדי|שלושה ממדים]]. המונח מרחב ארבע-ממדי מציין ארבעה ממדים זהים בתכונותיהם. מספר עצמים תאורטיים נהגו בארבעה ממדים, בהם הכללות של עצמים משניים ושלושה ממדים: [[טסרקט]] הוא הכללה ארבע-ממדית של [[קובייה]] תלת ממדית, כפי שקובייה היא הכללה של [[ריבוע]] דו-ממדי. המרחב מוצג באלגברה באמצעות וקטור ארבע-ממדי המציין מיקום במרחב. ניתן גם להציגו באמצעות הבסיס הסטנדרטי <math>(e1, e2, e3, e4)</math>, השווה למרחב <math>R4</math> ו[[קבוצה פורשת|פורש]] אותו.
 
גדלים וצורות במרחב בעלי יותר משלושה ממדים מקבלים קידומת "'''היפר'''", כגון [[היפרספרה]], [[היפרקובייה]], [[היפרנפח]], [[היפראליפסה]]. במרחב הארבע ממדי ישנם שישה [[פאון משוכלל|גופים אפלטונים]], חמישה מהם גרסאות ארבע ממדיות של גופים אפלטונים בתלת ממד, ואחד מהם, ההיפרמעוין, הוא צורה חדשה.
 
 
במרחב הארבע ממדי ישנם שישה [[פאון משוכלל|גופים אפלטונים]], חמישה מהם גרסאות ארבע ממדיות של גופים אפלטונים בתלת ממד, ואחד מהם, ההיפרמעוין, הוא צורה חדשה.
 
 
המרחב מוצג באלגברה באמצעות וקטור ארבע-ממדי המציין מיקום במרחב. ניתן גם להציגו באמצעות הבסיס הסטנדרטי <math>(e1, e2, e3, e4)</math>, השווה למרחב <math>R4</math> ופורש אותו.
 
ב[[פיזיקה]], ב[[תורת היחסות]], מתייחסים ל[[מרחב-זמן|מרחב בעל 3+1 ממדים]], בו שלושה מהממדים הם המרחב המוכר והממד הנותר מייצג את ה[[זמן]], ואינו מיוצג במשוואות בדיוק באותו אופן, ולכן הוא אינו מרחב ארבע-ממדי על פי ההגדרה. מיקום במרחב זה מיוצג באמצעות [[4-וקטור]], שהוא [[וקטור (פיזיקה)|וקטור]] בעל ארבעה רכיבים, שהראשון שבהם מייצג את הזמן והיתר את המרחב התלת-ממדי.
שורה 13 ⟵ 7:
==ראו גם==
* [[מרחב אוקלידי]]
*[[מרחב תלת-ממדי|שלושה ממדים]]
 
==לקריאה נוספת==