ויקיפדיה:פרלמנט/הכרעה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 63:
'''ואם יש לי עמדה ממש מסובכת?''' לא כל דבר אפשר לנסח בסוגריים (למשל, '''א''' ו'''ב''' שניהם עדיפים על '''ג''', ו'''ב''' עדיף על '''ד''', ללא העדפות נוספות). מה עושים? מתארים את ההעדפות מילולית. ממילא מה שקובע בסופו של דבר הוא רק ההעדפות בין כל זוג אפשרויות.
====דוגמאות מפורטות כשיש שלוש אפשרויות====▼
=== איך מכריעים ===▼
# לכל שתי הצעות a,b מסמנים ב-<math>\ D_{ab}</math> את מספר המצביעים המעדיפים את אפשרות a על פני אפשרות b. (זה המידע היחיד הנלקח בחשבון בהמשך).▼
# נאמר שהצעה a '''עדיפה''' על b אם היא מובילה עליה בתחרות ישירה (כלומר <math>\ D_{ab} > D_{ba}</math>: יותר מעדיפים את a על b מאשר להיפך). משרטטים [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] שהקודקודים שלו הם ההצעות השונות, ויש בו חץ מהצעה b להצעה a אם a ''עדיפה'' על b.▼
# בדרך כלל, צועדים בכיוון החץ, עד שמגיעים להצעה שהיא עדיפה על כל ההצעות האחרות – והיא המנצחת. עד כאן הכל פשוט להפליא. (ועד ל-[[ויקיפדיה:רשימת ערכים במחלוקת/:משה יהודא ליב לנדא|2019]] לא הייתה בוויקיפדיה הצבעה שחייבה המשך מעבר לסעיף הזה).▼
# אבל לפעמים הצעדה אינה עוצרת משום שהגרף כולל מעגלים. ציבור המצביעים, בחכמתו הרבה, קבע למשל שהצעה א' עדיפה על ב', וב' עדיפה על ג', אבל ג' עדיפה על א'. במקרה כזה אין מנוס ומפעילים את שיטת שולצה.▼
# נגדיר את הערכים <math>\ P_{ab}</math> באופן הבא: אם a עדיפה על b אז <math>\ P_{ab} = D_{ab}</math>; ואחרת <math>\ P_{ab} = 0</math>.▼
# לכל הצעה a, בצע את התהליך הבא:▼
#* לכל הצעה b (פרט ל-a): בצע את התהליך הבא:▼
#** לכל הצעה c (פרט ל-a,b), נסמן לרגע <math>\ m = \min ( P_{ba}, P_{ac} )</math>. אם <math>\ P_{bc} < m</math>, החלף את <math>\ P_{bc}</math> בערך החדש <math>\ P_{bc} := m</math>.▼
# כעת נאמר שהצעה a '''מנצחת''' את הצעה b אם <math>\ P_{ab} > P_{ba}</math>. משרטטים [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] שהקודקודים שלו הם ההצעות השונות, ויש בו חץ מהצעה b להצעה a אם a ''מנצחת'' את b.▼
# צועדים בכיוון החץ, עד שמגיעים להצעה שמנצחת את כל ההצעות האחרות – והיא הזוכה.▼
# ואם שוב יש מעגלים, כמו בגרף הקודם? אל חשש – שולצה הוכיח שאין.▼
=== יישום ידני מהיר ===▼
בונים [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] שבו הקודקודים הם האפשרויות בהצבעה. בין כל שני קודקודים מסמנים בעפרון קשת מכוונת, עם משקל השווה למספר התומכים של הצד המנצח בתחרות בין השניים.▼
אם יש מסלול מכוון מ-A ל-B ואין מסלול מכוון בכיוון ההפוך, אז B מסולק בבושת פנים מהתחרות. מוחקים את הקשתות בעלות המשקל הנמוך ביותר (כולן בבת אחת). שוב מסלקים, שוב מוחקים, וחוזר חלילה עד שכל הקשתות נמחקו, ונותר מנצח אחד (או כמה מנצחים שאין אפשרות להשוות ביניהם).▼
▲===דוגמאות מפורטות כשיש שלוש אפשרויות===
בשיטת שולצה המצביעים מדרגים את סדר העדפות שלהם בין כל האפשרויות המוצגות בהצבעה. דירוג האפשרות שלא מעוניינים בה בסוף סדר העדפות, אין פירושה שיש למצביע איזו שהיא רצון שהיא תיבחר. אלא שהיא האחרונה מבחינת סדר האפשרויות המונחות בפני המצביע.{{ש}}
שורה 92 ⟵ 72:
# כל האפשרויות שקולות: '''(אבג)''' (או נמנע - זה אותו הדבר).
====דוגמה פשוטה לחישוב תוצאות בהצבעה====
בהצבעת יש שלוש אפשרויות של בחירה '''א ב ג'''
שורה 102 ⟵ 82:
חישוב התוצאות: בהצבעה יש רוב (של 30) שמעדיפים את א' על-פני ג', ורוב (של 30) שמעדיפים את ב' על-פני ג'. יש גם רוב (של 16) שמעדיף את א' על-פני ב'. ומכאן בהצבעה הזו א' עדיף על ב' ועדיף על ג'. אפשרות '''א''' תיבחר.
====דוגמה מורכבת לחישוב תוצאות בהצבעה====
בהצבעת יש שלוש אפשרויות של בחירה '''א ב ג'''
שורה 111 ⟵ 91:
:א' לעומת ג' – 37 לעומת 30 לטובת א'. כלומר '''א' > ג''''
:ב' לעומת ג' – 32 לעומת 33 לטובת ג' כלומר '''ג' > ב''''
▲=== איך מכריעים ===
▲# לכל שתי הצעות a,b מסמנים ב-<math>\ D_{ab}</math> את מספר המצביעים המעדיפים את אפשרות a על פני אפשרות b. (זה המידע היחיד הנלקח בחשבון בהמשך).
▲# נאמר שהצעה a '''עדיפה''' על b אם היא מובילה עליה בתחרות ישירה (כלומר <math>\ D_{ab} > D_{ba}</math>: יותר מעדיפים את a על b מאשר להיפך). משרטטים [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] שהקודקודים שלו הם ההצעות השונות, ויש בו חץ מהצעה b להצעה a אם a ''עדיפה'' על b.
▲# בדרך כלל, צועדים בכיוון החץ, עד שמגיעים להצעה שהיא עדיפה על כל ההצעות האחרות – והיא המנצחת. עד כאן הכל פשוט להפליא. (ועד ל-[[ויקיפדיה:רשימת ערכים במחלוקת/:משה יהודא ליב לנדא|2019]] לא הייתה בוויקיפדיה הצבעה שחייבה המשך מעבר לסעיף הזה).
▲# אבל לפעמים הצעדה אינה עוצרת משום שהגרף כולל מעגלים. ציבור המצביעים, בחכמתו הרבה, קבע למשל שהצעה א' עדיפה על ב', וב' עדיפה על ג', אבל ג' עדיפה על א'. במקרה כזה אין מנוס ומפעילים את שיטת שולצה.
▲# נגדיר את הערכים <math>\ P_{ab}</math> באופן הבא: אם a עדיפה על b אז <math>\ P_{ab} = D_{ab}</math>; ואחרת <math>\ P_{ab} = 0</math>.
▲# לכל הצעה a, בצע את התהליך הבא:
▲#* לכל הצעה b (פרט ל-a): בצע את התהליך הבא:
▲#** לכל הצעה c (פרט ל-a,b), נסמן לרגע <math>\ m = \min ( P_{ba}, P_{ac} )</math>. אם <math>\ P_{bc} < m</math>, החלף את <math>\ P_{bc}</math> בערך החדש <math>\ P_{bc} := m</math>.
▲# כעת נאמר שהצעה a '''מנצחת''' את הצעה b אם <math>\ P_{ab} > P_{ba}</math>. משרטטים [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] שהקודקודים שלו הם ההצעות השונות, ויש בו חץ מהצעה b להצעה a אם a ''מנצחת'' את b.
▲# צועדים בכיוון החץ, עד שמגיעים להצעה שמנצחת את כל ההצעות האחרות – והיא הזוכה.
▲# ואם שוב יש מעגלים, כמו בגרף הקודם? אל חשש – שולצה הוכיח שאין.
▲==== יישום ידני מהיר ====
▲בונים [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]] שבו הקודקודים הם האפשרויות בהצבעה. בין כל שני קודקודים מסמנים בעפרון קשת מכוונת, עם משקל השווה למספר התומכים של הצד המנצח בתחרות בין השניים.
▲אם יש מסלול מכוון מ-A ל-B ואין מסלול מכוון בכיוון ההפוך, אז B מסולק בבושת פנים מהתחרות. מוחקים את הקשתות בעלות המשקל הנמוך ביותר (כולן בבת אחת). שוב מסלקים, שוב מוחקים, וחוזר חלילה עד שכל הקשתות נמחקו, ונותר מנצח אחד (או כמה מנצחים שאין אפשרות להשוות ביניהם).
=== דוגמה לשיטת שולצה כנגד רוב מיוחס ===
| |||