ויקיפדיה

נוסחת קיילי – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
←‏מושגי יסוד: קישורים פנימיים
שורה 1:
[[תמונה:Cayley's formula 2-4.svg|ממוזער|רשימה מלאה של העצים המסומנים על 3,2 ו-4 צמתים]]
'''נוסחת קיילי''' היא [[נוסחה]] ב[[תורת הגרפים]] הקובעת שמספר ה[[עץ (תורת הגרפים)|עצים]] הפורשיםה[[עץ פורש|פורשים]] של [[גרף שלם]] בעל n צמתים הוא <math>\ n^{n-2}</math>. בניסוח אחר ניתן לומר שמספר העצים המחברים n צמתים מסומנים הוא <math>\ n^{n-2}</math>. הנוסחה נקראת על שמו של המתמטיקאי הבריטי [[ארתור קיילי]], וניתן לראות אותה כמקרה פרטי של [[משפט קירכהוף]], המאפיין את מספר העצים הפורשים בגרף כלשהו.
 
הנוסחה הוכחה לראשונה על ידי המתמטיקאי הגרמני קרל בורכרט ב-[[1860]], על ידי שימוש ב[[דטרמיננטה|דטרמיננטות]]. היא הוכללה על ידי קיילי ב-[[1889]],{{הערה|1={{cite journal |author=A. Cayley |url=http://books.google.com/books?id=M7c4AAAAIAAJ&pg=PA26 |title=A theorem on trees |journal=Quart. J. Math |volume=23 |year=1889 |pages=376–378}}}} ואף שהלה התייחס במפורש לבורכרט שמו נדבק לנוסחה.
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/נוסחת_קיילי"