טופולוגיית זריצקי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת פרק קישורים חיצוניים + תבנית:MathWorld (בערכים בהם אין קישורים חיצוניים) (תג) (דיון) |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: אידיאל |
||
שורה 13:
=== קבוצות האפסים ===
תהי <math>A = k[x_1,...,x_n]</math> [[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברת]] ה[[פולינום|פולינומים]] מעל [[שדה סגור אלגברית]] k, ויהי <math>I \subset k[x_1,...,x_n]</math> [[
: <math>\mathcal{V}(I) = \left\{ x \in k^n | \forall f \in I : f(x) = 0 \right\}</math>
אזי:
שורה 27:
נגדיר לכל <math>H \subset k^n</math> את
: <math>\mathcal{I}(H) = \left\{ f \in A | \forall x \in H : f(x) = 0 \right\} = \left\{ f \in A | \quad f|_H = 0 \right\} </math>
זהו [[
# זהו [[אידיאל רדיקלי]]: <math>\sqrt{ \mathcal{I}(H) } = \mathcal{I}(H)</math>.
# [[משפט האפסים של הילברט]]:
| |||